Questões de Integrais

Explore questões resolvidas de Integrais. Acesse respostas e explicações detalhadas para estudar e evoluir.

99% confiança
Calcule a seguinte integral indefinida ∫(x^2 + 4) dx
calculo integrais matematica
99% confiança
Calcule a seguinte integral definida ∫_0^2 (x^2 + 4x) dx
calculo integrais integral-definida
97% confiança
Calcule a seguinte integral indefinida ∫ √[3]{7 + x^5} x^4 dx
calculo integrais matematica
99% confiança
Calcule a seguinte integral indefinida
calculo integrais matematica
98% confiança
Calcule a seguinte integral indefinida $\displaystyle\int (x^2 + 4x^{-2})\,dx$
calculo integrais matematica
98% confiança
Calcule a seguinte integral definida ∫_{-1}^{3} x^{2} dx
calculo integrais integral-definida
99% confiança
Calcule a seguinte integral definida $\displaystyle\int_{-1}^{3} x^2\,dx$.
calculo integrais integral-definida
97% confiança
Determinar a área entre as curvas y = x^2 e y = 8 - x^2
area-entre-curvas calculo integrais
98% confiança
Calcule a seguinte integral definida ∫_{1}^{2} (1 - 2x^2) dx
calculo integrais integral-definida
98% confiança
Calcule a seguinte integral definida $\displaystyle\int_{1}^{2}(1-2x^{2})\,dx$
calculo integrais integral-definida
98% confiança
Calcule a seguinte integral definida $\displaystyle \int_{-2}^{3} (6x^2 - 5)\,dx$.
calculo integrais integral-definida
98% confiança
Calcule a seguinte integral indefinida ∫(1 - 2x^2) dx
calculo integrais integrais-indefinidas
98% confiança
Calcule a seguinte integral indefinida ∫(³√(x^2)) dx
calculo integrais matematica
92% confiança
Em referência ao teorema fundamental do cálculo, marque a opção INCORRETA:
calculo derivadas integrais
98% confiança
∫ du = u + c
calculo integrais matematica
88% confiança
Para calcular a área de interseção entre curvas usando integrais, é fundamental definir corretamente os limites de integração ao longo do eixo x, que em alguns casos é definido pelos pontos de interseção das curvas. Dessa forma, observe o setor de área definido pelas funções f e g na ilustração a seguir. Considerando as informações apresentadas, avalie as assertões a seguir e a relação proposta entre elas. I. Para calcular a área deste setor, é necessário aplicar a integral A = ∫_0^3 (g(x) - f(x)) dx PORQUE II. A integral que envolve o cálculo de área entre curvas, é sempre definido pela diferença da curva que está por baixo com a curva que está por cima. A respeito dessas assertões, assinale a opção correta:
area-entre-curvas calculo integrais
96% confiança
Durante a análise de um componente óptico, engenheiros identificaram que a região entre as curvas y = x^2 e y = √x, no intervalo de x = 0 a x = 1, representa a área de passagem de luz entre duas camadas de material. O gráfico abaixo mostra essa região. Com base no gráfico e nas funções fornecidas, qual expressão representa corretamente a integral que calcula a área da região destacada entre as curvas?
area-entre-curvas calculo integrais
98% confiança
As integrais indefinidas não têm um intervalo de integração, mas servem para encontrar a função original a partir de sua derivada. Seja f uma função definida no intervalo I, temos que, para todo x, teremos uma função F definida em I, de forma que F'(x)=f(x). Nomeie F e assinale a alternativa correspondente.
calculo integrais matematica
88% confiança
As integrais podem ser vistas como uma forma de calcular a área de figuras. Nesse sentido, podemos aproximar a área por retângulos, fazendo a aproximação por cima (soma superior) ou por baixo (soma inferior). Calcule a aproximação da integral $\displaystyle\int_{0}^{1} 2x e^{x}\,dx$ utilizando as somas inferiores com quatro retângulos. Utilize aproximação de três casas decimais.
calculo integrais matematica
99% confiança
O estudo sobre integral de Riemann fornece informações para resolver vários problemas relacionados ao cálculo da integral. Considerando as funções f(x) e g(x) integráveis no intervalo [a,b], temos algumas propriedades da integral em decorrência da definição de integral de Riemann. Resolva ∫_0^2 (x^3 + 3x - 1) dx e assinale a alternativa correspondente.
calculo integrais integral-definida
88% confiança
As funções racionais possuem diversas aplicações em diversos estudos de fenômenos modelados matematicamente, de forma que o conhecimento da regra de integração de funções racionais por frações parciais é essencial para o bom aproveitamento dos conceitos estudados. Considerando essas informações e seus conhecimentos sobre regras de integração de funções racionais por frações parciais, é correto afirmar que: I. f(x) = cos(x)/sen(x) é uma função integrável pelo fato de ser possível aplicar o método das frações parciais ou fazer alguma outra substituição para sua resolução. II. Funções racionais podem ser expressas como a soma de frações mais simples, chamadas frações parciais, as quais são mais fáceis de se integrar. III. Sendo f a função racional tal que f(x) = P(x)/Q(x), então f pode ser expressa como uma soma de frações parciais desde que o grau de Q seja menor que o grau de P. IV. g(x) = (x+5)/(x^2 + x - 2) pode ser reescrita como g(x) = 2/(x-1) - 1/(x+2). Está correto apenas o que se afirma em:
calculo fracoes-parciais integrais

Questões de Integrais

Calcule a seguinte integral indefinida ∫(x^2 + 4) dx

Calcule a seguinte integral definida ∫_0^2 (x^2 + 4x) dx

Calcule a seguinte integral indefinida ∫ √[3]{7 + x^5} x^4 dx

Calcule a seguinte integral indefinida

Calcule a seguinte integral indefinida \(\displaystyle\int (x^2 + 4x^{-2})\,dx\)

Calcule a seguinte integral definida ∫_{-1}^{3} x^{2} dx

Calcule a seguinte integral definida \(\displaystyle\int_{-1}^{3} x^2\,dx\).

Determinar a área entre as curvas y = x^2 e y = 8 - x^2

Calcule a seguinte integral definida ∫_{1}^{2} (1 - 2x^2) dx

Calcule a seguinte integral definida \(\displaystyle\int_{1}^{2}(1-2x^{2})\,dx\)

Calcule a seguinte integral definida \(\displaystyle \int_{-2}^{3} (6x^2 - 5)\,dx\).

Calcule a seguinte integral indefinida ∫(1 - 2x^2) dx

Calcule a seguinte integral indefinida ∫(³√(x^2)) dx

Em referência ao teorema fundamental do cálculo, marque a opção INCORRETA:

∫ du = u + c

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