Calcule a seguinte integral indefinida ∫(³√(x^2)) dx

Reescrevendo o integrando em forma de potência:

$$\sqrt[3]{x^2} = (x^2)^{1/3} = x^{2/3}.$$

Aplicando a regra da potência:

$$\int x^{n}\,dx = \frac{x^{n+1}}{n+1}+C \quad (n\neq -1).$$

Aqui, $n=\frac{2}{3}$, então:

$$\int x^{2/3}\,dx = \frac{x^{2/3+1}}{2/3+1}+C = \frac{x^{5/3}}{5/3}+C = \frac{3}{5}x^{5/3}+C.$$

Voltando para a forma com raiz cúbica:

$$\frac{3}{5}x^{5/3} = \frac{3}{5}\sqrt[3]{x^5}.$$

Portanto, a alternativa correspondente é A.