Calcule a seguinte integral indefinida ∫(x^2 + 4) dx

Queremos calcular a integral indefinida:

$\int (x^2 + 4)\,dx$

1. Pela linearidade da integral:

$\int (x^2 + 4)\,dx = \int x^2\,dx + \int 4\,dx$

2. Usando a regra da potência, $\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C$ (para $n\neq -1$):

$\int x^2\,dx = \frac{x^3}{3}$

3. Integrando a constante:

$\int 4\,dx = 4x$

4. Somando os resultados e adicionando a constante de integração:

$\int (x^2 + 4)\,dx = \frac{x^3}{3} + 4x + C$