Calcule a seguinte integral indefinida...

Questão

Calcule a seguinte integral indefinida (\displaystyle\int (x^2 + 4x^{-2}),dx)

A) x/2 - 1/x + C

B) x^2/5 - 5/x + C

C) x^3/3 - 4/x + C

98%

D) x/3 - 4/x + C

Vamos integrar termo a termo usando a regra da potência: $\int x^n\,dx=\frac{x^{n+1}}{n+1}+C$ (para $n\neq -1$ ).

$\int x^2\,dx = \frac{x^{3}}{3}$ .
$\int 4x^{-2}\,dx = 4\int x^{-2}\,dx = 4\cdot\frac{x^{-1}}{-1} = -4x^{-1} = -\frac{4}{x}$ .

Somando os resultados: [ \int (x^2 + 4x^{-2}),dx = \frac{x^3}{3} - \frac{4}{x} + C. ]

Alternativa correta: (C).

Resolva questões de concursos e vestibulares com IA, gere simulados personalizados e domine os conteúdos que mais caem nas provas.

Cancele quando quiser.