Questões de Matemática

Explore questões resolvidas de Matemática. Acesse respostas e explicações detalhadas para estudar e evoluir.

98% confiança
Jorge, Marcos e Paulo são três irmãos que adoram colecionar figurinhas e também adoram charadas. Como eles têm uma prima, Lavínia, que também adora decifrar enigmas, propuseram a ela o seguinte problema: - Jorge e Marcos têm, juntos, 110 figurinhas. - Jorge e Paulo têm, juntos, 73 figurinhas. - Marcos e Paulo têm, juntos, 65 figurinhas. Quem tem mais figurinhas e quantas são elas? Se Lavínia conseguir decifrar o enigma, sua resposta será
algebra matematica sistemas-de-equacoes
96% confiança
Um menino possui 29 moedas de 10 centavos e 15 moedas de 25 centavos. O número de maneiras diferentes que ele tem para formar 5 reais é igual a:
analise-combinatoria equacoes-diofantinas matematica
97% confiança
Chamamos de sistema homogêneo de n equações e m variáveis aquele sistema cujos termos independentes são todos nulos (iguais a zero). Um sistema homogêneo admite pelo menos uma solução. Essa solução é chamada de solução trivial de um sistema homogêneo. De acordo com todas as informações apresentadas anteriormente, determine o valor de k no sistema abaixo de forma que ele tenha solução distinta da solução trivial (x = 0, y = 0 e z = 0).
algebra-linear determinantes matematica
97% confiança
José precisa pesar três peças de metal A, B e C. Mas a balança que ele dispõe não é precisa para pesos menores do que 1 kg. José decide então pesar as peças de duas em duas. A e B juntas pesam 1600g, B e C juntas pesam 1400g e A e C juntas pesam 1700g. Nestas condições, qual o peso da peça mais leve?
algebra matematica sistemas-de-equacoes
97% confiança
Sabemos que o produto vetorial é aquele em que, tomados dois vetores do R^3, iremos obter um outro vetor também do R^3. Importante afirmar que essa operação é exclusiva do espaço R^3. Sendo dessa operação dada, e lembrando que a obtenção do vetor resultante é dada por: Determine o produto vetorial u × v quando u = (-1; 2; 1) e v = (2; -3; 0).
algebra-linear matematica produto-vetorial
97% confiança
Considere as seguintes afirmativas: I – O vetor \vec{u} = (4; 7) pode ser escrito como combinação linear dos vetores \vec{v} = (1; 0) e \vec{w} = (0; 1). II – Qualquer vetor do \mathbb{R}^2 pode ser escrito como combinação linear dos vetores \vec{v} = (1; 0) e \vec{w} = (0; 1). III – O vetor nulo não pode ser escrito como combinação linear dos vetores \vec{v} = (1; 0) e \vec{w} = (0; 1). Em relação às afirmativas acima, assinale a que está correta.
algebra-linear combinacao-linear matematica
82% confiança
Dois animais estão amarrados a cordas distintas e irão realizar um trabalho, onde vão aparecer tensões em tais cordas. Estas tensões estão sendo representadas no plano cartesiano abaixo. Determine qual é então a medida do ângulo α, que é na verdade o ângulo existente entre os vetores que estão representando as tensões nas cordas:
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73% confiança
Dois vetores representam graficamente, no plano cartesiano, com suas extremidades os deslocamentos de dois corpos (deslocamento na unidade km) feitos a partir de um ponto em comum (origem do sistema de coordenadas cartesianas). Podemos então afirmar que a distância entre esses dois corpos após o deslocamento será de:
distancia-entre-pontos geometria-analitica matematica
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Determine quais são as componentes de um vetor \(\vec{u}\) que é combinação linear de \(\vec{v}\) e \(\vec{w}\) tal que \(3\cdot\vec{v}+(-2)\cdot\vec{w}=\vec{u}\) e que \(\vec{v}=(1;5)\) e \(\vec{w}=(-2;3)\).
geometria-analitica matematica vetores
98% confiança
Considerando os vetores u e v do plano, tais que u = (-1; 1) e v = (5; 2), podemos então dizer que o vetor soma u + v terá componentes que fornecerão um vetor em qual localização no plano cartesiano:
geometria-analitica matematica vetores
98% confiança
Os vetores representados na figura a seguir têm módulos, respectivamente, iguais a 8 e 4, e o ângulo mede 120°. Qual é o módulo do vetor $\vec{u}-\vec{v}$?
geometria-analitica matematica vetores
96% confiança
Considerando dois vetores u e v do plano, vamos supor que eles representam duas grandezas vetoriais. Para determinarmos a resultante da soma desses vetores, temos a forma algébrica (somando as componentes) e a forma gráfica (apresentando o vetor que seria a soma no plano). Se u e v são dados inicialmente por pares de pontos que caracterizam origem e extremidade de cada um. Como teria que proceder um estudante que desejasse apresentar o vetor soma usando o método do paralelogramo no plano de coordenadas cartesianas?
geometria-analitica matematica vetores
97% confiança
O ângulo entre os vetores u = ( 3 ; 1 ) e v = ( 1 ; 2 ) é igual a:
geometria-analitica matematica produto-escalar
98% confiança
O módulo do vetor (2; -3; 6), vale:
geometria-analitica matematica vetores
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Se os vetores \(\vec{u}=(-3,7)\) e \(\vec{v}=(2,5)\) pertencem ao \(\mathbb{R}^2\), a alternativa que contém o valor da distância entre os vetores apresentados será:
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98% confiança
Qual é o décimo quinto termo da PG (1, 2, 4, 8, …)?
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99% confiança
Determine o décimo termo de uma progressão geométrica cujo primeiro termo é 2 e a razão é 3.
matematica progressao-geometrica progressoes
98% confiança
Uma progressão geométrica possui o primeiro termo igual a 5 e razão igual a 3. O 6º termo dessa progressão é:
matematica progressao-geometrica progressoes
99% confiança
Qual é o centésimo primeiro termo de uma PA cujo primeiro termo é 107 e a razão é 6?
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98% confiança
Em uma progressão aritmética em que o primeiro termo é 23 e a razão é – 6, a posição ocupada pelo elemento – 13 é:
matematica progressao-aritmetica progressoes
98% confiança
Analise as sequências a seguir: A: (1, 3, 4, 5, 6, 7, 8…), B: (2, 4, 8, 16, 32…), C: (5, 7, 9, 11, 13…), D: (12, 10, 8, 6, 4, 2, 0…). Qual dessas sequências pode ser considerada uma progressão aritmética de razão 2?
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