Solange está precisando repor diferentes vitaminas. Toda vitamina é administrada por meio de comprimidos. A vitamina A deve ser administrada a cada 8 dias. A vitamina B deve ser administrada a cada 12 dias. A vitamina C deve ser administrada a cada 18 dias. As três vitaminas foram administradas juntas hoje. Sabendo disso, em quantos dias as três vitaminas voltarão a ser administradas simultaneamente?

Como as três vitaminas foram tomadas juntas hoje, elas voltarão a coincidir após um número de dias que seja múltiplo de 8, de 12 e de 18 ao mesmo tempo, isto é, após o MMC(8, 12, 18).

Fatorando:

• $8 = 2^3$
• $12 = 2^2 \cdot 3$
• $18 = 2 \cdot 3^2$

Então, $\text{MMC}(8,12,18) = 2^3 \cdot 3^2 = 8 \cdot 9 = 72$.

Logo, após 72 dias as três vitaminas voltarão a ser administradas simultaneamente.