Dois blocos A e B estão apoiados em um plano horizontal e conectados por um dinamômetro ideal (D). Ao serem submetidos às forças F1 e F2 indicadas na figura a seguir, passam a ter aceleração, em módulo, igual a 2,0 m/s². Considerando-se as massas de A e B respectivamente iguais a 2,0 kg e 3,0 kg e a indicação do dinamômetro igual a 40,0 N, os módulos das forças F1 e F2, respectivamente, em N, são:

Questão

Dois blocos A e B estão apoiados em um plano horizontal e conectados por um dinamômetro ideal (D). Ao serem submetidos às forças F1 e F2 indicadas na figura a seguir, passam a ter aceleração, em módulo, igual a 2,0 m/s². Considerando-se as massas de A e B respectivamente iguais a 2,0 kg e 3,0 kg e a indicação do dinamômetro igual a 40,0 N, os módulos das forças F1 e F2, respectivamente, em N, são:

Imagem 1

Diagrama: dois blocos A (à esquerda) e B (à direita) apoiados em plano horizontal, ligados por um dinamômetro ideal (D) entre eles; força F1 aplicada sobre A para a esquerda; força F2 aplicada sobre B para a direita; aceleração de módulo a = 2,0 m/s².

Resposta

F1=44 NF_1 = 44\,\text{N} e F2=34 NF_2 = 34\,\text{N}

Explicação

Pela figura (aceleração para a direita), o bloco A (2 kg) está à direita do dinamômetro e sofre F1F_1 para a direita; o bloco B (3 kg) está à esquerda e sofre F2F_2 para a esquerda. O dinamômetro ideal mede a tração T=40 NT = 40\,\text{N}.

Adotando sentido positivo para a direita e a=+2,0 m/s2a = +2,0\,\text{m/s}^2:

1) Bloco A (massa mA=2,0m_A=2,0 kg): Forças horizontais em A: F1F_1 (direita) e tração TT (esquerda).

∑Fx(A)=F1−T=mAa\sum F_x(A)=F_1 - T = m_A a F1−40=2⋅2⇒ F1=40+4=44 NF_1 - 40 = 2\cdot 2 \Rightarrow\ F_1 = 40 + 4 = 44\,\text{N}

2) Bloco B (massa mB=3,0m_B=3,0 kg): Forças horizontais em B: tração TT (direita) e F2F_2 (esquerda).

∑Fx(B)=T−F2=mBa\sum F_x(B)=T - F_2 = m_B a 40−F2=3⋅2⇒ 40−F2=6⇒ F2=34 N40 - F_2 = 3\cdot 2 \Rightarrow\ 40 - F_2 = 6 \Rightarrow\ F_2 = 34\,\text{N}

Logo, os módulos são F1=44 NF_1=44\,\text{N} e F2=34 NF_2=34\,\text{N}.

Alternativa correta: (sem alternativas fornecidas).

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