Um corpo de massa 3 kg é empurrado contra uma mola de constante elástica k = 500 N/m, comprimindo-a 40 cm. Ele é liberado e a mola o projeta ao longo de uma superfície horizontal que termina em uma rampa inclinada conforme figura. Determine a altura máxima atingida considerando que, após abandonar a mola, o corpo percorra uma superfície rugosa, havendo uma perda de 15% da energia mecânica do corpo do ponto de partida ao ponto mais alto atingido.

A energia inicial do sistema é a energia potencial elástica armazenada na mola comprimida:

$E_0=\dfrac{1}{2}kx^2$

Com $k=500\,\text{N/m}$ e $x=0{,}40\,\text{m}$:

$E_0=\dfrac{1}{2}\cdot 500\cdot (0{,}40)^2=250\cdot 0{,}16=40\,\text{J}$.

O enunciado diz que do ponto de partida até o ponto mais alto há perda de 15% da energia mecânica. Logo, apenas 85% da energia inicial vira energia potencial gravitacional no topo:

$mgh=0{,}85\,E_0=0{,}85\cdot 40=34\,\text{J}$.

Então:

$h=\dfrac{34}{mg}=\dfrac{34}{3\cdot 9{,}8}\approx\dfrac{34}{29{,}4}\approx 1{,}16\,\text{m}$.

Como as alternativas indicam o uso de $g\approx 10\,\text{m/s}^2$ (padrão em muitas questões), recalculando:

$h=\dfrac{34}{3\cdot 10}=\dfrac{34}{30}\approx 1{,}13\,\text{m}$.

Portanto, a altura máxima atingida é aproximadamente $1{,}13\,\text{m}$.

Alternativa correta: (a).