Você está à deriva no espaço, afastado de sua nave espacial. Por sorte, você tem uma unidade de propulsão que fornece uma força resultante \vec{F} por 3.0 s. Após 3.0 s, você se moveu 2.25 m. Se sua massa é 68 kg, encontre \vec{F}.

Como você parte do repouso e a força resultante atua por $t=3{,}0\,\text{s}$, assumimos aceleração constante.

1. Dados

• Deslocamento: $\Delta x = 2{,}25\,\text{m}$
• Tempo: $t = 3{,}0\,\text{s}$
• Massa: $m = 68\,\text{kg}$
• Velocidade inicial: $v_0 = 0$

2. Cinemática (MRUV)

$$\Delta x = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \;\Rightarrow\; 2{,}25 = 0 + \frac{1}{2} a (3{,}0)^2$$ $$2{,}25 = \frac{1}{2} a \cdot 9 \Rightarrow 2{,}25 = 4{,}5a \Rightarrow a = 0{,}50\,\text{m/s}^2$$

3. Segunda lei de Newton

$$F = m a = 68 \cdot 0{,}50 = 34\,\text{N}$$

4. Direção O vetor $\vec{F}$ tem a mesma direção e sentido do deslocamento (e da aceleração) que produziu os $2{,}25\,\text{m}$.

Resposta: $|\vec{F}| = 34\,\text{N}$, no sentido do movimento.

Alternativa correta: (sem alternativas).