Uma fonte pontual P encontra-se a 60 cm de uma lente convergente gaussiana imersa na água de um aquário de vidro, conforme mostrado na figura. Essa fonte emite um raio de luz que atinge a lente no ponto B. Os focos principais da lente, indicados pelos pontos F, estão separados entre si por 40 cm. A distância da fonte P ao eixo principal da lente é 30 cm.

1. Dados do enunciado/figura

• A lente é convergente gaussiana e está imersa em água.
• A distância entre os focos principais é 40 cm, logo $2f=40\,\text{cm}\Rightarrow f=20\,\text{cm}$.
• A fonte está a $p=60\,\text{cm}$ da lente e a $30\,\text{cm}$ do eixo.

2. Equação da lente delgada (gaussiana)

$$\frac{1}{f}=\frac{1}{p}+\frac{1}{q}$$

Substituindo $f=20$ cm e $p=60$ cm:

$$\frac{1}{20}=\frac{1}{60}+\frac{1}{q} \Rightarrow \frac{1}{q}=\frac{1}{20}-\frac{1}{60}=\frac{3-1}{60}=\frac{2}{60}=\frac{1}{30} \Rightarrow q=30\,\text{cm}$$

Portanto, a imagem forma-se a 30 cm à direita da lente.

3. Aumento linear O aumento transversal é

$$m=-\frac{q}{p}=-\frac{30}{60}=-\frac{1}{2}$$

Se o objeto está a $y=+30\,\text{cm}$ (acima do eixo), então a imagem fica em

$$y' = m\,y = \left(-\frac{1}{2}\right)(30)= -15\,\text{cm}$$

Ou seja, 15 cm abaixo do eixo.

4. Interpretação geométrica do raio que incide em B Em óptica gaussiana, qualquer raio que sai do ponto objeto e atinge a lente deve, após a lente, seguir em direção ao ponto imagem. Assim, o raio que chega em B seguirá a reta que passa pelo ponto imagem, que está a 30 cm da lente e a 15 cm do eixo principal (em módulo).

Logo, a afirmação correta é a alternativa A.