Uma galeria de seção circular de PEAD (n=0,011), de diâmetro de 500 mm, inclinação de 5,0%, tem capacidade de transportar uma vazão de 800 l/s de chuva? Assinale a alternativa que representa a condição descrita acima

Para verificar a capacidade, calculo a vazão máxima em conduto circular cheio usando Manning.

Dados:

• Material: PEAD, $n=0{,}011$
• Diâmetro: $D=0{,}50\ \text{m}$
• Declividade: $S=5{,}0\% = 0{,}05$
• Vazão solicitada: $Q_{chuva}=800\ \text{L/s}=0{,}80\ \text{m}^3/\text{s}$

1) Geometria (tubo cheio):

• Área: $A=\frac{\pi D^2}{4}=\frac{\pi(0{,}5)^2}{4}=0{,}19635\ \text{m}^2$
• Raio hidráulico (tubo circular cheio): $R=\frac{A}{P}=\frac{\pi D^2/4}{\pi D}=\frac{D}{4}=0{,}125\ \text{m}$

2) Vazão pela fórmula de Manning: $Q=\frac{1}{n}\,A\,R^{2/3}\,S^{1/2}$ Calculando termos:

• $R^{2/3}=0{,}125^{2/3}=0{,}25$
• $S^{1/2}=\sqrt{0{,}05}=0{,}2236$
• $\frac{1}{n}=\frac{1}{0{,}011}=90{,}91$

Logo: \begin{align} Q_{cheio} &= 90{,}91\times 0{,}19635\times 0{,}25\times 0{,}2236\ &\approx 0{,}999\ \text{m}^3/\text{s} \end{align} Ou seja, $Q_{cheio}\approx 999\ \text{L/s}$.

Como $Q_{cheio}\approx 999\ \text{L/s} > 800\ \text{L/s}$, o conduto tem capacidade para a vazão de chuva (sem precisar entrar em regime de extravasamento).

3) Velocidade média (para checagem do limite de 5 m/s): Para a vazão de projeto ($0{,}80\ \text{m}^3/\text{s}$): $V=\frac{Q}{A}=\frac{0{,}80}{0{,}19635}=4{,}07\ \text{m/s}$ Assim, $V<5\ \text{m/s}$.

Portanto, a condição correta é: tem capacidade e a velocidade é inferior a 5 m/s.

Alternativa correta: (C).