Um bloco está em MHS, fixo à extremidade mais baixa de uma mola vertical, cuja constante elástica é k = 200 N/m. A amplitude do movimento é de 0,25 m, em relação à posição de equilíbrio. O gráfico da velocidade em função do tempo está indicado na figura abaixo. Qual é a massa do bloco?

Do gráfico, a velocidade é senoidal e seu valor máximo (amplitude da velocidade) é $v_{\max}=2\pi\,\text{m/s}$.

No MHS, relacionamos amplitude do deslocamento $A$ e amplitude da velocidade por:

$$v_{\max}=\omega A$$

Logo,

$$\omega = \frac{v_{\max}}{A}=\frac{2\pi}{0{,}25}=8\pi\,\text{rad/s}.$$

Para o sistema massa-mola (vertical, em torno do equilíbrio), vale:

$$\omega=\sqrt{\frac{k}{m}} \quad\Rightarrow\quad m=\frac{k}{\omega^2}.$$

Substituindo $k=200\,\text{N/m}$ e $\omega=8\pi$:

$$m=\frac{200}{(8\pi)^2}=\frac{200}{64\pi^2}\approx\frac{200}{64\cdot 9{,}87}\approx 0{,}32\,\text{kg}.$$

Portanto, a massa do bloco é aproximadamente $0{,}32\,\text{kg}$.

Alternativa correta: (sem alternativas fornecidas).