No instante em que um sinal de trânsito muda para o verde, um carro que estava parado arranca com uma aceleração constante de 0,50 m/s2. Nesse mesmo instante, um ônibus ultrapassa o carro com uma velocidade constante de 8,0 m/s. Ambos se movimentam em linha reta. Posição de encontro foi:

Considere a origem $s=0$ no ponto onde o carro estava parado no instante $t=0$ (quando o sinal abre). Nesse mesmo instante, o ônibus passa por ele, então ambos têm a mesma posição inicial.

Carro (MRUV):

• $v_0 = 0$
• $a = 0{,}50\ \text{m/s}^2$
• $s_c(t)= s_0 + v_0 t + \dfrac{a t^2}{2} = \dfrac{0{,}50\, t^2}{2} = 0{,}25 t^2$

Ônibus (MRU):

• $v = 8{,}0\ \text{m/s}$
• $s_o(t)= s_0 + vt = 8t$

No encontro (depois de $t=0$), $s_c(t)=s_o(t)$:

$0{,}25 t^2 = 8t$

$t(0{,}25t - 8)=0 \Rightarrow t=0$ (instante inicial) ou $0{,}25t=8 \Rightarrow t=32\ \text{s}$.

A posição do encontro é:

$s = 8t = 8\cdot 32 = 256\ \text{m}$.

Alternativa correta: (b).