Um sistema de software operou por 525.600 minutos ao longo de um ano. Durante esse período, ocorreram 6 falhas, e o tempo total em que o sistema ficou inativo para manutenção foi de 170 minutos. Aplicando a fórmula do MTBF (Mean Time Between Failures), MTBF = (tempo total de operação – tempo de manutenção) / número de falhas, qual é o valor aproximado do MTBF e o que ele representa neste contexto?

Pela fórmula dada:

$\text{MTBF} = \dfrac{(\text{tempo total de operação} - \text{tempo de manutenção})}{\text{número de falhas}}$

Substituindo os valores:

• Tempo total de operação no ano: $525.600$ min
• Tempo total de manutenção (inatividade): $170$ min
• Número de falhas: $6$

1. Primeiro, calculamos o tempo efetivo de operação (descontando a manutenção):

$525.600 - 170 = 525.430$ min

2. Agora dividimos pelo número de falhas:

$\text{MTBF} = \dfrac{525.430}{6} = 87.571{,}666... \approx 87.571{,}67$ min

Interpretação no contexto:

• O MTBF mede o tempo médio entre falhas, isto é, quanto tempo, em média, o sistema consegue operar antes de ocorrer a próxima falha.
• Convertendo para dias para dar noção de escala:

$87.571{,}67 \text{ min} \div 1.440 \text{ (min/dia)} \approx 60{,}8 \text{ dias}$

Logo, a alternativa correta é a que indica aproximadamente $87.571{,}67$ minutos e interpreta como o tempo médio de operação sem falhas (≈ 60 dias).