Considere uma bala de massa m = 8 g, representada na figura por uma seta, disparada com uma velocidade v, cujo valor desejamos medir. Fazendo a bala incidir contra um bloco de madeira de massa M, suspenso por um fio, a bala se engasta no bloco e o conjunto sobe até uma altura h. Suponha que, em uma experiência, na qual m = 8 g e M = 2 kg, tenha-se observado h = 20 cm. Determine a velocidade em que a bala foi disparada.

Trata-se de um pêndulo balístico: a colisão bala–bloco é perfeitamente inelástica (a bala fica engastada), então:

1) Conservação do momento linear na colisão Seja $V$ a velocidade do conjunto (bala+bloco) imediatamente após a colisão: [ m,v=(M+m),V. ]

2) Conversão de energia na subida Do instante após a colisão até o ponto mais alto (altura $h$), conserva-se a energia mecânica: [ \frac12 (M+m)V^2=(M+m)gh ;\Rightarrow; V=\sqrt{2gh}. ]

3) Cálculo numérico Dados: $m=8\,g=0{,}008\,kg$, $M=2\,kg$, $h=20\,cm=0{,}20\,m$. Adotando $g\approx 10\,m/s^2$: [ V=\sqrt{2\cdot 10\cdot 0{,}20}=\sqrt{4}=2,m/s. ] Agora, da conservação do momento: [ v=\frac{M+m}{m}V=\frac{2{,}008}{0{,}008}\cdot 2=251\cdot 2=502,m/s\approx 500,m/s. ]

Alternativa correta: (c).