Considere a árvore mostrada. Assinale a alternativa com o percurso em ordem (infixo) e pós-ordem (pós-fixo):
Questão
Considere a árvore mostrada. Assinale a alternativa com o percurso em ordem (infixo) e pós-ordem (pós-fixo):
Imagem 1
Árvore binária com arestas: 1–2, 1–3, 2–4, 2–5, 4–8, 4–9, 9–11, 3–6, 6–10, 3–7
Resposta
Em ordem (infixo): 8 4 11 9 2 5 1 6 10 3 7 Pós-ordem (pós-fixo): 8 11 9 4 5 2 10 6 7 3 1
Explicação
Pela figura, a árvore binária é:
- Raiz: 1
- Filhos de 1: esquerda 2, direita 3
- Filhos de 2: esquerda 4, direita 5
- Filhos de 4: esquerda 8, direita 9
- Filho de 9: esquerda 11 (não há filho à direita)
- Filhos de 3: esquerda 6, direita 7
- Filho de 6: direita 10 (não há filho à esquerda)
1) Percurso em ordem (infixo): (esquerda, raiz, direita)
- Subárvore de 2 em ordem:
- Subárvore de 4 em ordem: (8), depois 4, depois subárvore de 9: (11), 9 → fica: 8 4 11 9
- depois visita 2
- depois visita 5 → subárvore de 2: 8 4 11 9 2 5
- visita a raiz 1
- Subárvore de 3 em ordem:
- visita 6 (antes percorre esquerda vazia), depois 10 → 6 10
- visita 3
- visita 7 → subárvore de 3: 6 10 3 7
Juntando tudo: Em ordem: 8 4 11 9 2 5 1 6 10 3 7.
2) Percurso pós-ordem (pós-fixo): (esquerda, direita, raiz)
- Subárvore de 2 em pós-ordem:
- Subárvore de 4 em pós-ordem: 8, (subárvore de 9: 11, 9), depois 4 → 8 11 9 4
- depois 5
- depois 2 → subárvore de 2: 8 11 9 4 5 2
- Subárvore de 3 em pós-ordem:
- Subárvore de 6 em pós-ordem: (esquerda vazia), 10, 6 → 10 6
- depois 7
- depois 3 → subárvore de 3: 10 6 7 3
- por fim a raiz 1
Juntando tudo: Pós-ordem: 8 11 9 4 5 2 10 6 7 3 1.
Alternativa correta: sem alternativas fornecidas no JSON (mas os percursos acima são os corretos para a árvore da figura).
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