Considere a árvore mostrada. Assinale a alternativa com o percurso em ordem (infixo) e pós-ordem (pós-fixo):

Questão

Considere a árvore mostrada. Assinale a alternativa com o percurso em ordem (infixo) e pós-ordem (pós-fixo):

Imagem 1

Árvore binária com arestas: 1–2, 1–3, 2–4, 2–5, 4–8, 4–9, 9–11, 3–6, 6–10, 3–7

Resposta

Em ordem (infixo): 8 4 11 9 2 5 1 6 10 3 7 Pós-ordem (pós-fixo): 8 11 9 4 5 2 10 6 7 3 1

Explicação

Pela figura, a árvore binária é:

  • Raiz: 1
  • Filhos de 1: esquerda 2, direita 3
  • Filhos de 2: esquerda 4, direita 5
  • Filhos de 4: esquerda 8, direita 9
  • Filho de 9: esquerda 11 (não há filho à direita)
  • Filhos de 3: esquerda 6, direita 7
  • Filho de 6: direita 10 (não há filho à esquerda)

1) Percurso em ordem (infixo): (esquerda, raiz, direita)

  • Subárvore de 2 em ordem:
    • Subárvore de 4 em ordem: (8), depois 4, depois subárvore de 9: (11), 9 → fica: 8 4 11 9
    • depois visita 2
    • depois visita 5 → subárvore de 2: 8 4 11 9 2 5
  • visita a raiz 1
  • Subárvore de 3 em ordem:
    • visita 6 (antes percorre esquerda vazia), depois 10 → 6 10
    • visita 3
    • visita 7 → subárvore de 3: 6 10 3 7

Juntando tudo: Em ordem: 8 4 11 9 2 5 1 6 10 3 7.

2) Percurso pós-ordem (pós-fixo): (esquerda, direita, raiz)

  • Subárvore de 2 em pós-ordem:
    • Subárvore de 4 em pós-ordem: 8, (subárvore de 9: 11, 9), depois 4 → 8 11 9 4
    • depois 5
    • depois 2 → subárvore de 2: 8 11 9 4 5 2
  • Subárvore de 3 em pós-ordem:
    • Subárvore de 6 em pós-ordem: (esquerda vazia), 10, 6 → 10 6
    • depois 7
    • depois 3 → subárvore de 3: 10 6 7 3
  • por fim a raiz 1

Juntando tudo: Pós-ordem: 8 11 9 4 5 2 10 6 7 3 1.

Alternativa correta: sem alternativas fornecidas no JSON (mas os percursos acima são os corretos para a árvore da figura).

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