O paradigma de programação em lógica constitui-se como um processo de definição de relações em que se constroem fatos e regras sobre os elementos e suas relações. A ativação dos programas acontece por meio de consultas (ou perguntas) sobre o relacionamento definido. Ao construir-se um banco de dados referente a uma família, inicia-se pelas relações de parentesco, tais como: pai(joão,maria) convencionado que joão é pai de maria mãe(maria,luiz) convencionado que maria é mãe de luiz As cláusulas, sem condições, definem os fatos sobre o domínio do problema. De outra maneira, é possível definir as regras que são cláusulas com condições: avo_materno(joão,luiz):-pai(joão,maria), mãe(maria,luiz) Nesse contexto, avalie as afirmações a seguir. I. A consulta mãe(maria, X) retorna verdadeiro conforme identificado na cláusula. II. A conclusão joão é avô materno de luiz é identificada como cabeça da cláusula. III. A regra irmão(X,Y):-pai(Z, X), pai(Z, Y) é uma regra genérica que define irmãos por parte de pai. IV. A regra avo_materno(X,Y):-pai(Z,X), mae(Y,Z) é uma regra genérica para o programa. É correto apenas o que se afirma em:

Vamos avaliar cada afirmação no contexto de Programação em Lógica (estilo Prolog), em que uma cláusula tem cabeça (head) e corpo (body):

• Fatos: apenas cabeça, sem condições.
• Regras: cabeça :- corpo.

Dados do enunciado:

• Fato: $\mathrm{pai}(joão,maria)$.
• Fato: $\mathrm{mãe}(maria,luiz)$.
• Regra/fato derivável: $\mathrm{avo\_materno}(joão,luiz)\;:-\;\mathrm{pai}(joão,maria),\;\mathrm{mãe}(maria,luiz)$.

I. “A consulta mãe(maria, X) retorna verdadeiro conforme identificado na cláusula.”

A consulta $\mathrm{mãe}(maria, X)$ procura um valor de $X$ que satisfaça algum fato/regra com predicado $\mathrm{mãe}$. Como existe o fato $\mathrm{mãe}(maria,luiz)$, a consulta unifica com $X=luiz$.

Porém, a afirmação diz que “retorna verdadeiro conforme identificado na cláusula”. Em Prolog, a consulta não apenas retorna verdadeiro/falso; ela normalmente retorna uma substituição (a resposta é $X=luiz$). Considerando a leitura estrita, a frase está imprecisa (o correto seria: “é satisfeita e retorna $X=luiz$”). Assim, não considero a I correta.

II. “A conclusão joão é avô materno de luiz é identificada como cabeça da cláusula.”

Na regra:

$\mathrm{avo\_materno}(joão,luiz)\;:-\;\mathrm{pai}(joão,maria),\;\mathrm{mãe}(maria,luiz)$

A parte à esquerda de $:-$ é a cabeça. Logo, “joão é avô materno de luiz” (isto é, $\mathrm{avo\_materno}(joão,luiz)$) está na cabeça.

Portanto, II é correta.

III. “A regra irmão(X,Y):-pai(Z, X), pai(Z, Y) é uma regra genérica que define irmãos por parte de pai.”

A regra

$\mathrm{irmão}(X,Y)\;:-\;\mathrm{pai}(Z,X),\;\mathrm{pai}(Z,Y)$

diz que $X$ e $Y$ são irmãos se existe um mesmo $Z$ que é pai de ambos. Isso caracteriza irmãos por parte de pai (meio-irmãos ou irmãos completos pelo pai).

(Observação: faltaria uma condição como $X \neq Y$ para evitar o caso trivial $X=Y$, mas a ideia de “por parte de pai” está correta.)

Portanto, III é correta.

IV. “A regra avo_materno(X,Y):-pai(Z,X), mae(Y,Z) é uma regra genérica para o programa.”

A regra proposta é:

$\mathrm{avo\_materno}(X,Y)\;:-\;\mathrm{pai}(Z,X),\;\mathrm{mae}(Y,Z)$

Interpretando o corpo:

• $\mathrm{pai}(Z,X)$: $Z$ é pai de $X$.
• $\mathrm{mae}(Y,Z)$: $Y$ é mãe de $Z$.

Então $Y$ seria mãe do pai de $X$ (avó paterna de $X$), não “avô materno”. Além disso, o predicado está invertendo os papéis esperados (para avô materno de alguém, deveria envolver a mãe do neto, não a mãe do pai).

Portanto, IV é incorreta.

Conclui-se que estão corretas apenas II e III.

Alternativa correta: (B).