Considere o modelo de regressão linear múltipla: y = β0 + β1 x1 + β2 x2 + β3 x3 + u. Suponha que está disponível uma amostra aleatória da população com n observações, {(x1i, x2i, x3i, yi) : i = 1,2,...,n}, que nenhuma das variáveis independentes seja constante, e que não existam relações lineares entre as variáveis independentes. Defina \hat{β}_j como o estimador de Mínimos Quadrados Ordinários (MQO) de β_j, j = 1,2,3 em uma regressão de y em x1, x2, x3 e uma constante β0. Considere que E(u|x1,x2,x3) = 0. Marque a(s) alternativa(s) INCORRETA(S). (Obs: cada item marcado incorretamente acarretará em penalização de 50% da pontuação total da questão, incidindo sobre os acertos obtidos nos itens marcados corretamente) Escolha uma ou mais:
Questão
Considere o modelo de regressão linear múltipla: y = β0 + β1 x1 + β2 x2 + β3 x3 + u. Suponha que está disponível uma amostra aleatória da população com n observações, {(x1i, x2i, x3i, yi) : i = 1,2,...,n}, que nenhuma das variáveis independentes seja constante, e que não existam relações lineares entre as variáveis independentes. Defina \hat{β}_j como o estimador de Mínimos Quadrados Ordinários (MQO) de β_j, j = 1,2,3 em uma regressão de y em x1, x2, x3 e uma constante β0. Considere que E(u|x1,x2,x3) = 0. Marque a(s) alternativa(s) INCORRETA(S).
(Obs: cada item marcado incorretamente acarretará em penalização de 50% da pontuação total da questão, incidindo sobre os acertos obtidos nos itens marcados corretamente)
Escolha uma ou mais:
Alternativas
A) O estimador \hat{β}0 é não viesado mesmo quando a variância Var(u_i|x1,x2,x3) = σ x{2i}.
B) Sendo Var(u_i|x1,x2,x3) = σ x_{3i}, então o modelo (1) é heteroscedástico.
C) Assumindo u_i ~ N(0,σ^2), i = 1, ..., n. Sendo σ > 0 uma constante conhecida, então \dfrac{\hat{β}_2}{\sqrt{Var(\hat{β}_2)}} ~ N(0,1).
D) Assumindo u_i ~ N(0,σ^2), i = 1, ..., n. Sendo σ > 0 uma constante desconhecida, então \dfrac{\hat{β}_3 - E(\hat{β}_3)}{\sqrt{Var(\hat{β}_3)}} ~ N(0,1).
A resposta desta questão está em revisão. Você ainda pode conferir o enunciado e as alternativas.