O desenvolvimento de sistemas de automação e controles de processos físicos depende de sua representação no espaço de estado por meio do conhecimento de todas as variáveis envolvidas. O subconjunto de variáveis de um sistema físico que permite conhecer o comportamento de um sistema e é definido a partir de todas as variáveis do sistema é definido como:

Em representação no espaço de estado (modelagem em variáveis de estado), busca-se um conjunto mínimo de variáveis internas tal que, conhecendo:

1. essas variáveis em um instante $t_0$ (isto é, $x(t_0)$), e
2. as entradas do sistema $u(t)$ para $t \ge t_0$,

seja possível determinar completamente a evolução futura do sistema e, consequentemente, suas saídas $y(t)$.

Esse conjunto mínimo é chamado de variáveis de estado (ou vetor de estado), e corresponde exatamente ao “subconjunto de variáveis de um sistema físico que permite conhecer o comportamento do sistema”, escolhido a partir de todas as variáveis possíveis do sistema.

• “Condição inicial” é o valor do estado em $t_0$ (ex.: $x(t_0)$), não o tipo de variável.
• “Variável de entrada” e “variável de saída” são, respectivamente, $u(t)$ e $y(t)$.
• “Variável de espaço” não é a denominação padrão para esse subconjunto que caracteriza a dinâmica.