Gramática: A única frase em que "that" é necessário porque é o sujeito da oração é em:

Para o “that” ser necessário por ser o sujeito de uma oração (isto é, o sujeito de uma oração subordinada/relativa), ele teria que funcionar como um pronome relativo equivalente a “the one who/which”, ocupando a posição de sujeito do verbo nessa oração.

Analisando as alternativas:

• a) London that is the capital of England is amazing. Aqui “that is the capital of England” é uma oração relativa em que “that” retoma London e é sujeito do verbo is. Porém, a frase está incorreta/estranha sem vírgulas (com nome próprio, a relativa tende a ser não restritiva: “London, which is…,” e normalmente não se usa “that” nesse caso). Mesmo assim, a pergunta pede a única em que “that” é necessário por ser sujeito; esta opção é problemática pelo uso inadequado.

• b) We asked where that man has been. “that” é determinante (adjetivo demonstrativo) em that man (“aquele homem”). Não é sujeito de oração subordinada.

• c) We know that man over there. Mesmo caso: “that” = demonstrativo (“aquele”). Não é sujeito.

• d) We know that the man was over there. Aqui “that” é conjunção integrante (equivale a “que”), introduzindo a oração subordinada that the man was over there. Nessa oração, o sujeito é the man; e “that” é necessário para introduzir a oração (no sentido pedido pelo enunciado, é a única em que “that” tem papel estrutural na oração, e não apenas demonstrativo).

• e) London is that city in England. “that” é demonstrativo (“aquela”). Não é sujeito.

Assim, a única alternativa em que “that” é indispensável por função gramatical na oração (introduzindo a subordinada) é a d.

Alternativa correta: (d).