Cada resistor na rede __ é a soma de todos os produtos possíveis de __ resistores extraídos dos a dois, dividido pelo resistor __ oposto. Qual alternativa completa o enunciado acima corretamente?

Questão

Cada resistor na rede __ é a soma de todos os produtos possíveis de __ resistores extraídos dos a dois, dividido pelo resistor __ oposto. Qual alternativa completa o enunciado acima corretamente?

Alternativas

A) Δ · Δ · Δ - Y

B) Y - Y - Δ

C) Δ - Y - Y

87%

Explicação

O enunciado descreve a transformação de Δ (triângulo) para Y (estrela).

Na conversão Δ → Y, cada resistor da rede Y (por exemplo, RaR_a) é calculado por:

Ra=RabRacRab+Rbc+RcaR_a = \dfrac{R_{ab} \cdot R_{ac}}{R_{ab} + R_{bc} + R_{ca}}

Interpretando em palavras:

  • “cada resistor na rede __” → na rede Y (resultado da conversão);
  • “é a soma de todos os produtos possíveis de __ resistores extraídos dos a dois” → produtos de 2 resistores do Δ (no numerador aparece o produto de dois resistores adjacentes ao nó);
  • “dividido pelo resistor __ oposto” → dividido pela soma dos resistores do Δ (no denominador entra a soma total do Δ), o que caracteriza a relação do Δ “oposto” à rede Y obtida.

Logo, a sequência correta é Δ - Y - Y.

Alternativa correta: (C).

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