Vigas desenvolvem-se ao longo de uma reta e admitem somente cargas no seu plano e monumentos (vetor de dupla seta) perpendiculares a ele. Em geral, as vigas se diferem quanto a forma como são ligados seus apoios, porém há ainda a classificação quanto sua posição (reta na horizontal ou inclinada). O cálculo de reações e esforços para essas vigas inclinadas é semelhante ao das vigas "normais". Um dos seus primeiros trabalhos como engenheiro civil, após formado foi calcular uma escada tipo espinha de peixe. Com relação ao cálculo da viga de sustentação desse tipo de escada, apresenta-se as seguintes asserções: I. Na determinação dos esforços externos reativos considerando esforços ativos perpendiculares ao eixo da viga, deve-se decompor esses esforços. PORQUE II. O cálculo e os diagramas de força cortante, momento fletor e esforço normal em vigas isostáticas inclinadas nada mais é que a rotação dos eixos x e y. Demonstre seus conhecimentos, assinalando a alternativa que apresenta a relação correta entre as duas asserções:

Análise da Asserção I Em uma viga inclinada, é comum que as cargas (ou componentes de cargas) sejam dadas em direções globais (por exemplo, vertical e horizontal). Porém, para calcular corretamente as reações e os esforços internos na viga (esforço normal $N$, cortante $V$ e momento fletor $M$), o que importa é a decomposição das forças nas direções locais da viga:

• paralela ao eixo da viga (gera principalmente esforço normal),
• perpendicular ao eixo da viga (gera principalmente esforço cortante e momento fletor).

Assim, se os esforços ativos são considerados “perpendiculares ao eixo da viga”, na prática do cálculo de uma viga inclinada é necessário trabalhar com componentes nos eixos adequados (globais ↔ locais), isto é, decompor forças conforme o sistema adotado. Logo, a I é verdadeira.

Análise da Asserção II Em vigas isostáticas inclinadas, o procedimento de obtenção de $V$, $M$ e $N$ pode ser visto como o mesmo das vigas “horizontais”, mudando apenas o referencial: ao adotar eixos locais (um ao longo da viga e outro perpendicular), efetivamente fazemos uma rotação dos eixos em relação ao sistema global. Com isso:

• a componente ao longo do eixo local se associa a $N$,
• a componente perpendicular se associa a $V$,
• e o momento fletor $M$ é calculado de modo análogo, apenas no sistema local.

Portanto, a ideia de que os diagramas e cálculos em viga inclinada correspondem a uma rotação de eixos é essencialmente correta. Logo, a II é verdadeira.

Relação entre I e II Se o cálculo em viga inclinada equivale a trabalhar com um sistema de eixos rotacionado (II), então é necessário projetar/decompor as forças no referencial apropriado (I). Assim, a II justifica a I.

Alternativa correta: (a).