Aplica-se em um bloco, m = 8 kg, em repouso sobre uma superfície horizontal cujos coeficientes de atrito cinético e estático valem respectivamente, 0,2 e 0,4, uma força inclinada conforme figura onde F = 10 N e θ = 30°. Pede-se o valor da força de atrito que atua no:

Pelo diagrama, a força $\vec F$ de 10 N está aplicada fazendo $\theta=30^\circ$ acima da horizontal, puxando o bloco para a direita e um pouco para cima.

1) Componentes de $\vec F$ [ F_x = F\cos\theta = 10\cos 30^\circ \approx 10\cdot 0{,}866 = 8{,}66\text{ N} ] [ F_y = F\sin\theta = 10\sin 30^\circ = 10\cdot 0{,}5 = 5\text{ N} ]

2) Normal No eixo vertical não há aceleração. Como $F_y$ é para cima, ele reduz a normal: [ N + F_y - mg = 0 \Rightarrow N = mg - F_y ] Tomando $g\approx 10\,\text{m/s}^2$: [ N = 8\cdot 10 - 5 = 75\text{ N} ]

3) Verificar se desliza ou não Atrito estático máximo: [ f_{s,\max}=\mu_s N = 0{,}4\cdot 75 = 30\text{ N} ] A força horizontal que tende a mover o bloco é $F_x\approx 8{,}66$ N, e como [ F_x < f_{s,\max} ] o bloco não escorrega. Logo, o atrito que atua é estático e seu módulo se ajusta para equilibrar $F_x$: [ f_s = F_x \approx 8{,}66\text{ N} \approx 8{,}7\text{ N} ]

Alternativa correta: (A).