No circuito ilustrado na figura a seguir, existem dois fusíveis (F1 e F2), que suportam uma corrente máxima de 1 A cada um. Nessa situação, ao se fechar a chave s,

Questão

No circuito ilustrado na figura a seguir, existem dois fusíveis (F1 e F2), que suportam uma corrente máxima de 1 A cada um. Nessa situação, ao se fechar a chave s,

Imagem 1

Diagrama do circuito mostrando: fonte com ε = 22 V, resistor de 5 Ω em série com a fonte; ramo superior com resistor de 6 Ω e fusível F1; ramo inferior com resistor de 3 Ω e fusível F2; entrada à esquerda com chave s e resistor de 4 Ω ligando aos dois ramos (formando um circuito paralelo entre 6 Ω+F1 e 3 Ω+F2).

Alternativas

A) o fusível F1 é rompido e, logo a seguir, o fusível F2 é rompido.

B) o fusível F2 é rompido e o fusível F1 permanece intacto.

95%

C) os dois fusíveis permanecem intactos.

D) o fusível F2 é rompido e, logo a seguir, o fusível F1 é rompido.

E) os dois fusíveis são rompidos simultaneamente.

Explicação

Ao fechar a chave ss, o circuito fica com 4Ω4\,\Omega em série com um paralelo (ramo de 6Ω6\,\Omega com F1F_1 e ramo de 3Ω3\,\Omega com F2F_2), e depois em série com 5Ω5\,\Omega e a fonte ε=22V\varepsilon=22\,\text{V}.

  1. Equivalente do paralelo: [ R_p = \left(\frac{1}{6}+\frac{1}{3}\right)^{-1} = \left(\frac{1}{6}+\frac{2}{6}\right)^{-1}=\left(\frac{3}{6}\right)^{-1}=2,\Omega. ]

  2. Resistência total: [ R_{eq}=4+2+5=11,\Omega. ]

  3. Corrente total do circuito: [ I=\frac{\varepsilon}{R_{eq}}=\frac{22}{11}=2,\text{A}. ] Logo, a ddp no bloco em paralelo é [ V_p = I,R_p = 2\cdot 2 = 4,\text{V}. ]

  4. Correntes em cada ramo:

  • Ramo de 6Ω6\,\Omega (com F1F_1): [ I_1=\frac{V_p}{6}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3},\text{A}\approx 0{,}67,\text{A}<1,\text{A} \Rightarrow F_1\ \text{não rompe.} ]
  • Ramo de 3Ω3\,\Omega (com F2F_2): [ I_2=\frac{V_p}{3}=\frac{4}{3},\text{A}\approx 1{,}33,\text{A}>1,\text{A} \Rightarrow F_2\ \text{rompe.} ]

Como F2F_2 excede 1 A, ele abre o circuito; com isso, resta apenas o ramo de 6Ω6\,\Omega, cuja corrente fica menor que 1 A, mantendo F1F_1 intacto.

Alternativa correta: (B).

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