No circuito ilustrado na figura a seguir, existem dois fusíveis (F1 e F2), que suportam uma corrente máxima de 1 A cada um. Nessa situação, ao se fechar a chave s,
Questão
No circuito ilustrado na figura a seguir, existem dois fusíveis (F1 e F2), que suportam uma corrente máxima de 1 A cada um. Nessa situação, ao se fechar a chave s,
Diagrama do circuito mostrando: fonte com ε = 22 V, resistor de 5 Ω em série com a fonte; ramo superior com resistor de 6 Ω e fusível F1; ramo inferior com resistor de 3 Ω e fusível F2; entrada à esquerda com chave s e resistor de 4 Ω ligando aos dois ramos (formando um circuito paralelo entre 6 Ω+F1 e 3 Ω+F2).
Alternativas
A) o fusível F1 é rompido e, logo a seguir, o fusível F2 é rompido.
B) o fusível F2 é rompido e o fusível F1 permanece intacto.
C) os dois fusíveis permanecem intactos.
D) o fusível F2 é rompido e, logo a seguir, o fusível F1 é rompido.
E) os dois fusíveis são rompidos simultaneamente.
Explicação
Ao fechar a chave , o circuito fica com em série com um paralelo (ramo de com e ramo de com ), e depois em série com e a fonte .
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Equivalente do paralelo: [ R_p = \left(\frac{1}{6}+\frac{1}{3}\right)^{-1} = \left(\frac{1}{6}+\frac{2}{6}\right)^{-1}=\left(\frac{3}{6}\right)^{-1}=2,\Omega. ]
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Resistência total: [ R_{eq}=4+2+5=11,\Omega. ]
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Corrente total do circuito: [ I=\frac{\varepsilon}{R_{eq}}=\frac{22}{11}=2,\text{A}. ] Logo, a ddp no bloco em paralelo é [ V_p = I,R_p = 2\cdot 2 = 4,\text{V}. ]
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Correntes em cada ramo:
- Ramo de (com ): [ I_1=\frac{V_p}{6}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3},\text{A}\approx 0{,}67,\text{A}<1,\text{A} \Rightarrow F_1\ \text{não rompe.} ]
- Ramo de (com ): [ I_2=\frac{V_p}{3}=\frac{4}{3},\text{A}\approx 1{,}33,\text{A}>1,\text{A} \Rightarrow F_2\ \text{rompe.} ]
Como excede 1 A, ele abre o circuito; com isso, resta apenas o ramo de , cuja corrente fica menor que 1 A, mantendo intacto.
Alternativa correta: (B).