Determine a força elétrica entre duas cargas separadas por uma distância d (F = ?), sabendo: d = 4 cm → 3·10^{-2} m; q1 = 6·10^{-6} C; q2 = 5·10^{-6} C.

Questão

Determine a força elétrica entre duas cargas separadas por uma distância d (F = ?), sabendo: d = 4 cm → 3·10^{-2} m; q1 = 6·10^{-6} C; q2 = 5·10^{-6} C.

Resposta

Pela Lei de Coulomb: F=k ∣q1q2∣d2F = k\,\dfrac{|q_1q_2|}{d^2}.

Dados:

  • k=9⋅109 N m2/C2k = 9\cdot 10^9\ \mathrm{N\,m^2/C^2}
  • q1=6⋅10−6 Cq_1 = 6\cdot 10^{-6}\ \mathrm{C}
  • q2=5⋅10−6 Cq_2 = 5\cdot 10^{-6}\ \mathrm{C}
  • d=4 cm=4⋅10−2 md = 4\ \mathrm{cm} = 4\cdot 10^{-2}\ \mathrm{m} (na imagem aparece 3⋅10−2 m3\cdot 10^{-2}\ \mathrm{m}, mas a conversão correta de 4 cm é 4⋅10−24\cdot 10^{-2} m)

Cálculo:

  1. Produto das cargas: q1q2=(6⋅10−6)(5⋅10−6)=30⋅10−12=3⋅10−11q_1q_2=(6\cdot 10^{-6})(5\cdot 10^{-6})=30\cdot 10^{-12}=3\cdot 10^{-11}

  2. Quadrado da distância: d2=(4⋅10−2)2=16⋅10−4=1,6⋅10−3d^2=(4\cdot 10^{-2})^2=16\cdot 10^{-4}=1{,}6\cdot 10^{-3}

  3. Força elétrica: F=9⋅109⋅3⋅10−111,6⋅10−3F=9\cdot 10^9\cdot\frac{3\cdot 10^{-11}}{1{,}6\cdot 10^{-3}} F=27⋅10−21,6⋅10−3=(16,875)⋅101=168,75 NF=\frac{27\cdot 10^{-2}}{1{,}6\cdot 10^{-3}}=(16{,}875)\cdot 10^{1}=168{,}75\ \mathrm{N}

Logo, F≈1,69⋅102 N.\boxed{F\approx 1{,}69\cdot 10^2\ \text{N}}.

(Observação: se você usar d=3⋅10−2 md=3\cdot 10^{-2}\,\mathrm{m} como está anotado, daria F=300 NF=300\,\mathrm{N}, mas isso não corresponde a 4 cm.)

Explicação

Usamos a Lei de Coulomb F=k ∣q1q2∣d2F = k\,\dfrac{|q_1q_2|}{d^2}.

Primeiro, convertemos corretamente a distância: 4 cm=4⋅10−2 m4\,\text{cm}=4\cdot10^{-2}\,\text{m}.

Depois calculamos:

  • q1q2=(6⋅10−6)(5⋅10−6)=3⋅10−11q_1q_2=(6\cdot10^{-6})(5\cdot10^{-6})=3\cdot10^{-11}.
  • d2=(4⋅10−2)2=1,6⋅10−3d^2=(4\cdot10^{-2})^2=1{,}6\cdot10^{-3}.

Substituindo: F=9⋅109⋅3⋅10−111,6⋅10−3=168,75 NF=9\cdot10^9\cdot\frac{3\cdot10^{-11}}{1{,}6\cdot10^{-3}}=168{,}75\,\text{N}

Portanto, a força elétrica (módulo) é aproximadamente 1,69⋅102 N1{,}69\cdot10^2\,\text{N}.

Alternativa correta: (sem alternativas).

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