No trecho "tornaram-se mais frequentes" o termo "se" é classificado morfologicamente, como:

No trecho “tornaram-se mais frequentes”, o verbo tornar-se é um verbo pronominal (forma fixa com o pronome “se”), com sentido equivalente a “ficaram / passaram a ser”.

Passo a passo:

1. Há sujeito determinado: o verbo está na 3ª pessoa do plural (“tornaram”), logo o sujeito é algo no plural (implícito no contexto) que concorda com o verbo. Portanto, não se trata de indeterminação do sujeito.
2. Não é pronome reflexivo: não significa “tornaram a si mesmos”, isto é, a ação não recai sobre o próprio sujeito como em “ele se cortou”.
3. Aqui, o “se” funciona como parte integrante do verbo (pronome oblíquo apassivador/indeterminador não se aplica; e também não é reflexivo). Em gramáticas escolares, essa classificação aparece como pronome oblíquo integrante do verbo (ou partícula integrante), típica de verbos pronominais como “arrepender-se”, “queixar-se”, “tornar-se”.

Logo, a classificação morfológica correta é pronome oblíquo integrado ao verbo.