Quais os valores das resistências equivalentes do circuito abaixo em Y?

O circuito dado está em Δ (delta) entre os nós $a$, $b$ e $c$, com:

• $R_{ab}=25\,\Omega$
• $R_{ac}=10\,\Omega$
• $R_{bc}=15\,\Omega$

Na conversão Δ → Y (estrela), as resistências equivalentes ligadas a cada nó são:

$$R_a=\frac{R_{ab}\,R_{ac}}{R_{ab}+R_{ac}+R_{bc}},\quad R_b=\frac{R_{ab}\,R_{bc}}{R_{ab}+R_{ac}+R_{bc}},\quad R_c=\frac{R_{ac}\,R_{bc}}{R_{ab}+R_{ac}+R_{bc}}$$

Somando as resistências do delta:

$$S=R_{ab}+R_{ac}+R_{bc}=25+10+15=50\,\Omega$$

Calculando:

• Para o nó $a$ (resistor do Y ligado a $a$):

$$R_a=\frac{25\cdot 10}{50}=\frac{250}{50}=5\,\Omega$$

• Para o nó $b$:

$$R_b=\frac{25\cdot 15}{50}=\frac{375}{50}=7{,}5\,\Omega$$

• Para o nó $c$:

$$R_c=\frac{10\cdot 15}{50}=\frac{150}{50}=3\,\Omega$$

Logo, as resistências equivalentes no circuito em Y são $5\,\Omega$, $7{,}5\,\Omega$ e $3\,\Omega$, que correspondem à alternativa A.