Quais os valores das resistências equivalentes do circuito abaixo em Y?

O circuito dado está em Δ (delta) entre os nós $a$, $b$ e $c$, com:

• $R_{ab}=25\,\Omega$
• $R_{ac}=10\,\Omega$
• $R_{bc}=15\,\Omega$

Na conversão Δ → Y (estrela), as resistências equivalentes ligadas a cada nó são:

[ R_a=\frac{R_{ab},R_{ac}}{R_{ab}+R_{ac}+R_{bc}},\quad R_b=\frac{R_{ab},R_{bc}}{R_{ab}+R_{ac}+R_{bc}},\quad R_c=\frac{R_{ac},R_{bc}}{R_{ab}+R_{ac}+R_{bc}} ]

Somando as resistências do delta: [ S=R_{ab}+R_{ac}+R_{bc}=25+10+15=50,\Omega ]

Calculando:

• Para o nó $a$ (resistor do Y ligado a $a$): [ R_a=\frac{25\cdot 10}{50}=\frac{250}{50}=5,\Omega ]

• Para o nó $b$: [ R_b=\frac{25\cdot 15}{50}=\frac{375}{50}=7{,}5,\Omega ]

• Para o nó $c$: [ R_c=\frac{10\cdot 15}{50}=\frac{150}{50}=3,\Omega ]

Logo, as resistências equivalentes no circuito em Y são $5\,\Omega$, $7{,}5\,\Omega$ e $3\,\Omega$, que correspondem à alternativa A.

Alternativa correta: (A).