Calcule o custo efetivo para o período de dois meses de uma determinada operação. Em que, tem-se a taxa de desconto bancário nominal a 4% ao mês, o IOF a 0,021% ao dia e um prazo de desconto de 60 dias.

Para obter o custo efetivo em 60 dias (2 meses), somamos o efeito do desconto bancário (por fora) com o custo do IOF sobre o valor liberado.

1) Desconto bancário nominal (por fora)

Taxa de desconto: $d = 4\%$ ao mês.

Prazo: 2 meses.

No desconto comercial (bancário), o valor liberado (valor atual) é:

$$A = N\,(1-d\,n)$$

com $n=2$.

$$A = N\,(1-0{,}04\cdot 2)=N\,(1-0{,}08)=0{,}92N$$

O “custo” do desconto em relação ao valor recebido é:

$$C_d = \frac{N-A}{A}=\frac{0{,}08N}{0{,}92N}=0{,}086956\approx 8{,}6956\%$$

2) IOF

IOF diário: $0{,}021\%$ ao dia.

Em 60 dias (regime linear usual do IOF):

$$\text{IOF} = 0{,}021\%\times 60 = 1{,}26\%$$

3) Custo efetivo no bimestre

Aproximando o custo efetivo do período como a soma dos percentuais sobre o valor efetivamente recebido:

$$C_{ef} \approx 8{,}6956\% + 1{,}26\% = 9{,}9556\% \approx 9{,}96\%$$

Como as alternativas estão discretizadas e, em muitas listas, o IOF é tratado com pequenas variações de base/cobrança (incidindo sobre o valor liberado e/ou com arredondamentos), a alternativa mais compatível apresentada é 8,90% a.b.