Considere 4 esferas idênticas, A, B, C e D. A esfera A tem carga de 96 μC, enquanto as outras esferas estão neutras. Com base nestas informações, classifique as sentenças em V, para verdadeiro, ou F, para falso: i) Em um contato simultâneo, todas as esferas terão carga de 96 μC. ii) Se a esfera A encostar sucessivamente em cada uma das outras esferas, sua carga será de 12 μC. iii) Se todas as esferas entrarem em um contato simultâneo, a carga de uma será de 24 μC. iv) Se as esferas A, B, C e D se encostarem simultaneamente em todas terão uma carga de 12 μC. v) Sempre que duas esferas se encostarem simultaneamente, a soma de suas cargas será dividida por 2. Se forem três esferas, a soma das cargas será dividida por 3, assim por diante.

Como as esferas são idênticas (mesmo raio/capacitância), ao encostarem e atingirem equilíbrio eletrostático, a carga total do conjunto se distribui igualmente entre as esferas que estão em contato (conservação de carga e mesmo potencial final).

Carga inicial total: $Q_T = 96\,\mu C$.

i) “Em um contato simultâneo, todas as esferas terão carga de 96 μC.” Se as 4 encostarem simultaneamente, cada uma fica com $96/4 = 24\,\mu C$, não 96. Logo, F.

ii) “Se a esfera A encostar sucessivamente em cada uma das outras esferas, sua carga será de 12 μC.” Processo sucessivo (sempre duas esferas idênticas encostando → dividem igualmente a soma):

• A (96) encosta B (0): ficam $48$ e $48$. Então $A=48$.
• A (48) encosta C (0): ficam $24$ e $24$. Então $A=24$.
• A (24) encosta D (0): ficam $12$ e $12$. Então $A=12$. Logo, V.

iii) “Se todas as esferas entrarem em um contato simultâneo, a carga de uma será de 24 μC.” Contato simultâneo das 4: cada uma fica com $96/4 = 24\,\mu C$. Logo, V.

iv) “Se as esferas A, B, C e D se encostarem simultaneamente em todas terão uma carga de 12 μC.” No contato simultâneo das 4, vimos que cada uma fica com $24\,\mu C$, não $12\,\mu C$. Logo, F.

v) “Sempre que duas esferas se encostarem simultaneamente, a soma de suas cargas será dividida por 2. Se forem três esferas, ... por 3, assim por diante.” Para esferas idênticas em contato simultâneo, a carga total do conjunto se reparte igualmente: com $n$ esferas, cada uma fica com $Q_T/n$. Logo, V.

Alternativa correta: (sem opções).