Considere que o conjunto esquiador + esquis parte do repouso no ponto A e passa em B com velocidade de módulo v_B. A energia cinética do conjunto será um terço da sua energia mecânica, num ponto em que o módulo da velocidade for:

Seja $E$ a energia mecânica (constante) do conjunto. No ponto $B$, tomando a energia potencial nula nesse nível (referência em $B$), temos:

• Energia mecânica: $E = K_B = \frac{1}{2}mv_B^2$.

Queremos um ponto em que a energia cinética seja um terço da energia mecânica:

$$K = \frac{1}{3}E.$$

Mas $K = \frac{1}{2}mv^2$ e $E = \frac{1}{2}mv_B^2$. Substituindo:

$$\frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{3}\left(\frac{1}{2}mv_B^2\right).$$

Cancelando $\frac{1}{2}m$ dos dois lados:

$$v^2 = \frac{1}{3}v_B^2 \;\Rightarrow\; v = \frac{v_B}{\sqrt{3}}.$$