Com base no gráfico da imagem que representa um MHS (Movimento Harmônico Simples) e sabendo que a = 3,0 ; b = 7,4 e c = 3,5. (a) Escreva a equação do movimento x(t). (b) Determine a frequência f. (c) Encontre o período T.

Pelo gráfico, trata-se de um MHS, cuja forma geral pode ser escrita como

$x(t)=A\cos(\omega t+\varphi).$

1) Amplitude $A$ O ponto mais baixo do movimento está marcado como $b$ (nível mínimo), e foi dado $b=7{,}4$. Como a amplitude é o afastamento máximo em relação ao equilíbrio, o gráfico indica amplitude igual ao valor extremo:

$A=7{,}4\,\text{m}.$

2) Frequência angular $\omega$ e fase $\varphi$ A leitura do gráfico (posições características e instantes marcados) fornece os parâmetros do cosseno ajustados à curva mostrada, resultando em:

$\omega=0{,}119\,\text{rad/s}, \qquad \varphi=1{,}153\,\text{rad}.$

Logo, a equação do movimento é:

$x(t)=7{,}4\cos(0{,}119t+1{,}153).$

3) Frequência $f$ Usamos a relação $\omega=2\pi f$:

$f=\frac{\omega}{2\pi}=\frac{0{,}119}{2\pi}\approx 0{,}019\,\text{Hz}.$

4) Período $T$ O período vale $T=\frac{1}{f}=\frac{2\pi}{\omega}$:

$T=\frac{2\pi}{0{,}119}\approx 52{,}67\,\text{s}.$

Alternativa correta: (sem alternativas).