Demanda e Receita: Sabe-se que a curva de demanda de certa utilidade é dada por p = 150 - Q, em que Q é a quantidade demandada aproximada (em unidades) dessa utilidade (num período) e p o seu preço unitário (em reais). Com base nessa informação, é correto afirmar que:

Questão

Sabe-se que a curva de demanda de certa utilidade é dada por p = 150 - Q, em que Q é a quantidade demandada aproximada (em unidades) dessa utilidade (num período) e p o seu preço unitário (em reais). Com base nessa informação, é correto afirmar que:

Alternativas

A) O custo fixo de produção dessa utilidade é de R$ 150,00.

B) Um aumento no preço provoca aumento na quantidade demandada.

C) O preço unitário desse artigo é fixo.

D) O gráfico da função receita total dessa utilidade é uma parábola.

97%

E) O custo fixo de produção dessa utilidade é de R$ 175,00.

Explicação

Da curva de demanda, tem-se p(Q)=150Qp(Q)=150-Q.

A receita total é dada por:

R(Q)=p(Q)Q=(150Q)Q=150QQ2.R(Q)=p(Q)\cdot Q=(150-Q)\,Q=150Q-Q^2.

Essa função é do 2º grau em QQ (coeficiente de Q2Q^2 é 1-1), portanto seu gráfico no plano (Q,R)(Q,R) é uma parábola (com concavidade voltada para baixo).

As alternativas sobre custo fixo (A e E) não podem ser concluídas, pois a questão só fornece demanda (relação preço-quantidade), não fornece nenhuma função de custo. A alternativa B é falsa porque, como p=150Qp=150-Q, quando pp aumenta, QQ diminui. A alternativa C é falsa porque o preço depende de QQ.

Alternativa correta: (D).

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