Considere a informação a seguir. Se o papel de escritório consumido a cada ano no mundo fosse empilhado, corresponderia a cinco vezes a distância da Terra à Lua. Admitindo-se que a distância da Terra à Lua é de 3,8·10^5 km e que a espessura média de uma folha de papel é de 1,3·10^-1 mm, a ordem de grandeza do número de folhas de papel de escritório consumido a cada ano é

Questão

Considere a informação a seguir. Se o papel de escritório consumido a cada ano no mundo fosse empilhado, corresponderia a cinco vezes a distância da Terra à Lua. Admitindo-se que a distância da Terra à Lua é de 3,8·10^5 km e que a espessura média de uma folha de papel é de 1,3·10^-1 mm, a ordem de grandeza do número de folhas de papel de escritório consumido a cada ano é

Alternativas

A) 10^8.

B) 10^11.

Resposta certa

C) 10^13.

D) 10^15.

Explicação

A altura da pilha seria 5 vezes a distância Terra–Lua:

H=5⋅3,8×105 km=19×105 km=1,9×106 kmH = 5\cdot 3{,}8\times 10^{5}\,\text{km} = 19\times 10^{5}\,\text{km} = 1{,}9\times 10^{6}\,\text{km}.

Vamos converter HH para mm, para ficar na mesma unidade da espessura da folha. Como 1 km=106 mm1\,\text{km}=10^{6}\,\text{mm}, então:

H=1,9×106 km⋅106 mm/km=1,9×1012 mmH = 1{,}9\times 10^{6}\,\text{km}\cdot 10^{6}\,\text{mm/km} = 1{,}9\times 10^{12}\,\text{mm}.

Cada folha tem espessura média

e=1,3×10−1 mme = 1{,}3\times 10^{-1}\,\text{mm}.

O número de folhas é aproximadamente:

N=He=1,9×10121,3×10−1=(1,91,3)×1012−(−1)≈1,46×1013N = \dfrac{H}{e} = \dfrac{1{,}9\times 10^{12}}{1{,}3\times 10^{-1}} = \left(\dfrac{1{,}9}{1{,}3}\right)\times 10^{12-(-1)} \approx 1{,}46\times 10^{13}.

A ordem de grandeza é 101310^{13}.

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