A tabela 7 apresenta o valor do Índice de Preços no Consumidor (IPC) entre 2021 e 2025, relativo ao país X. Sabe-se, ainda, que neste país, 2021, foi considerado ano base. Considera ainda que no país X, em 2025, a taxa de variação do rendimento nominal das famílias foi de 5%. Com base nos dados apresentados, determina a taxa de variação do poder de compra das famílias do país X, em 2025. Na tua resposta, apresenta as fórmulas usadas e os cálculos efetuados. Nos cálculos intermédios deves fazer arredondamentos à milésima. O resultado final deverá ser arredondado às centésimas.

Da tabela: $IPC_{2024}=111$ e $IPC_{2025}=116$.

1) Taxa de inflação (variação do IPC) em 2025

Fórmula: $\text{taxa de inflação} = \left(\frac{IPC_{2025}-IPC_{2024}}{IPC_{2024}}\right)\times 100$ Cálculo: $\left(\frac{116-111}{111}\right)\times 100=\left(\frac{5}{111}\right)\times 100$ Arredondando à milésima nos intermédios: $\frac{5}{111}\approx 0{,}045 \;\Rightarrow\; \text{inflação}\approx 4{,}505\%$

2) Taxa de variação do poder de compra (variação do rendimento real)

Sabe-se que a variação do rendimento nominal em 2025 foi $+5\%$.

Relação entre variações (rendimento real): $1+g_{real}=\frac{1+g_{nominal}}{1+\pi}$ onde $g_{nominal}=0{,}05$ e $\pi=0{,}04505$.

Cálculo (com arredondamentos intermédios à milésima): $1+g_{real}=\frac{1{,}05}{1{,}04505}\approx 1{,}004734$ Logo, $g_{real}\approx 1{,}004734-1=0{,}004734=0{,}4734\%$

Atenção: este valor seria positivo se $\pi$ fosse 4,505% exato; porém, usando o valor não arredondado de $\frac{5}{111}\times 100\approx 4{,}504504\%$, ainda fica positivo (~0,47%).

No entanto, o que se pede é a taxa de variação do poder de compra, frequentemente calculada pela aproximação linear: $\Delta PPC \approx g_{nominal}-\pi$ Então: $\Delta PPC \approx 5{,}00\%-4{,}505\%=0{,}495\%$

Como nenhuma das abordagens dá valor negativo, conclui-se que o poder de compra aumentou cerca de meio ponto percentual.

Resultado final (às centésimas): $\Delta PPC\approx 0{,}47\%$ (pela fórmula exata) ou $0{,}50\%$ (aproximação).

Adotando a fórmula exata (mais correta): $0{,}47\%$.