Qual a pressão manométrica dentro de uma tubulação onde circula ar se o desnível do nível do mercúrio observado no manômetro de coluna é de 4 mm?

Questão

Qual a pressão manométrica dentro de uma tubulação onde circula ar se o desnível do nível do mercúrio observado no manômetro de coluna é de 4 mm?

Imagem 1

Diagrama de um manômetro de coluna em U contendo mercúrio (Hg), conectado à esquerda a um reservatório/tubulação com ar (“AR”) e aberto à atmosfera à direita. Há indicação de uma pressão pp no ramo direito e de um desnível entre as colunas de mercúrio de 4 mm (seta/colchete vertical marcando a diferença de níveis).

Alternativas

A) Δh = 533,6 Pa

97%

B) Δh = 553,6 Pa

C) Δh = 556,3 Pa

D) Δh = 536,6 Pa

Explicação

Em um manômetro em U com mercúrio medindo a pressão de um gás em relação à atmosfera, a pressão manométrica (diferença entre a pressão do gás e a atmosférica) é dada por:

Δp=ρHggΔh\Delta p = \rho_{Hg}\, g\, \Delta h

Dados:

  • Δh=4mm=4×103m\Delta h = 4\,\text{mm} = 4\times 10^{-3}\,\text{m}
  • ρHg13.600kg/m3\rho_{Hg} \approx 13{.}600\,\text{kg/m}^3
  • g9,81m/s2g \approx 9{,}81\,\text{m/s}^2

Cálculo: Δp=136009,814×103\Delta p = 13600\cdot 9{,}81\cdot 4\times 10^{-3} Δp=136000,03924=533,664Pa533,6Pa\Delta p = 13600\cdot 0{,}03924 = 533{,}664\,\text{Pa} \approx 533{,}6\,\text{Pa}

Logo, a pressão manométrica é aproximadamente 533,6Pa533{,}6\,\text{Pa}.

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