Um bloco de massa m1 = 3,7 kg, sobre um plano sem atrito inclinado de ângulo θ = 30°, está preso por uma corda de massa desprezível a um outro bloco de massa m2 = 2,3 kg. Calcule a tensão na corda.

Pelo diagrama: $m_1=3{,}7\,\text{kg}$ está em um plano inclinado sem atrito com $\theta=30^\circ$, ligado por uma corda e polia ideal a $m_2=2{,}3\,\text{kg}$ pendurado.

1. Componentes do peso e sentido do movimento

A componente do peso de $m_1$ ao longo do plano é:

$$(m_1 g)\sin\theta = 3{,}7\cdot 9{,}8\cdot \sin 30^\circ = 3{,}7\cdot 9{,}8\cdot 0{,}5 = 18{,}13\,\text{N}.$$

O peso de $m_2$ é:

$$m_2 g = 2{,}3\cdot 9{,}8 = 22{,}54\,\text{N}.$$

Como $22{,}54 > 18{,}13$, o sistema acelera com $m_2$ descendo e $m_1$ subindo o plano.

2. 2ª Lei de Newton (mesma aceleração $a$)

Para $m_1$ (positivo para cima do plano):

$$T - m_1 g\sin\theta = m_1 a.$$

Para $m_2$ (positivo para baixo):

$$m_2 g - T = m_2 a.$$

Somando as equações:

$$m_2 g - m_1 g\sin\theta = (m_1+m_2)a \Rightarrow a = \frac{m_2 g - m_1 g\sin\theta}{m_1+m_2}.$$

Substituindo:

$$a = \frac{22{,}54-18{,}13}{3{,}7+2{,}3} = \frac{4{,}41}{6{,}0} \approx 0{,}735\,\text{m/s}^2.$$

3. Tensão $T$

Usando a equação de $m_2$:

$$T = m_2 g - m_2 a = 2{,}3\,(9{,}8-0{,}735) =2{,}3\cdot 9{,}065 \approx 20{,}85\,\text{N}.$$

Portanto, a tensão é aproximadamente $T\approx 20{,}9\,\text{N}$ (com $g=9{,}8\,\text{m/s}^2$).

Alternativa correta: (sem alternativas).