Dinâmica: Um bloco de massa m1 = 3,7 kg, sobre um plano sem atrito inclinado de ângulo θ = 30°, está preso por uma corda de massa desprezível a um outro bloco de massa m2 = 2,3 kg. Calcule a tensão na corda.

Pelo diagrama: $m_1=3{,}7\,\text{kg}$ está em um plano inclinado sem atrito com $\theta=30^\circ$, ligado por uma corda e polia ideal a $m_2=2{,}3\,\text{kg}$ pendurado.

1. Componentes do peso e sentido do movimento

A componente do peso de $m_1$ ao longo do plano é: [ (m_1 g)\sin\theta = 3{,}7\cdot 9{,}8\cdot \sin 30^\circ = 3{,}7\cdot 9{,}8\cdot 0{,}5 = 18{,}13,\text{N}. ] O peso de $m_2$ é: [ m_2 g = 2{,}3\cdot 9{,}8 = 22{,}54,\text{N}. ] Como $22{,}54 > 18{,}13$, o sistema acelera com $m_2$ descendo e $m_1$ subindo o plano.

2. 2ª Lei de Newton (mesma aceleração $a$)

Para $m_1$ (positivo para cima do plano): [ T - m_1 g\sin\theta = m_1 a. ] Para $m_2$ (positivo para baixo): [ m_2 g - T = m_2 a. ]

Somando as equações: [ m_2 g - m_1 g\sin\theta = (m_1+m_2)a \Rightarrow a = \frac{m_2 g - m_1 g\sin\theta}{m_1+m_2}. ] Substituindo: [ a = \frac{22{,}54-18{,}13}{3{,}7+2{,}3} = \frac{4{,}41}{6{,}0} \approx 0{,}735,\text{m/s}^2. ]

3. Tensão $T$

Usando a equação de $m_2$: [ T = m_2 g - m_2 a = 2{,}3,(9{,}8-0{,}735) =2{,}3\cdot 9{,}065 \approx 20{,}85,\text{N}. ]

Portanto, a tensão é aproximadamente $T\approx 20{,}9\,\text{N}$ (com $g=9{,}8\,\text{m/s}^2$).

Alternativa correta: (sem alternativas).