Para o circuito mostrado, foram feitas as seguintes AFIRMATIVAS: I. O valor da tensão de Thévenin é MENOR que 100 V. II. O valor da resistência de Thévenin é IGUAL 15 Ω. III. Se uma resistência de 16 Ω for ligada aos terminais a e b, a potência dissipada por ela será MENOR que 200 W. Analise o circuito e marque a alternativa CORRETA.

Vamos obter o equivalente de Thévenin visto entre os terminais $a$ (superior direito) e $b$ (inferior direito).

Pelo diagrama:

• Fonte de tensão de $60\,\text{V}$ no ramo esquerdo (polo + no nó superior esquerdo).
• Resistores: $10\,\Omega$ entre nó esquerdo ($V_1$) e nó central ($V_2$); $8\,\Omega$ entre nó central ($V_2$) e nó de saída $a$ ($V_3$); $40\,\Omega$ entre nó central e o barramento inferior ($b$).
• Fonte de corrente de $4\,\text{A}$ do nó esquerdo ($V_1$) para o nó $a$ ($V_3$), seta para a direita.
• Tome $b$ como referência ($0\,\text{V}$). Então $V_1=+60\,\text{V}$.

1) Tensão de Thévenin $V_{Th}=V_{ab}$ em circuito aberto

Com os terminais $a$-$b$ em aberto, aplicamos KCL.

No nó $a$ ($V_3$): a corrente que sai de $a$ pelo resistor de $8\,\Omega$ deve igualar a corrente que entra em $a$ pela fonte de corrente (4 A entrando em $a$): [ \frac{V_3-V_2}{8}=4 ;\Rightarrow; V_3=V_2+32. ]

No nó central ($V_2$): [ \frac{V_2-V_1}{10}+\frac{V_2-V_3}{8}+\frac{V_2-0}{40}=0. ] Substituindo $V_1=60$ e $V_3=V_2+32$: [ \frac{V_2-60}{10}+\frac{V_2-(V_2+32)}{8}+\frac{V_2}{40}=0 ] [ \frac{V_2-60}{10}-4+\frac{V_2}{40}=0. ] Multiplicando por 40: [ 4(V_2-60)-160+V_2=0 \Rightarrow 5V_2-400=0 \Rightarrow V_2=80,\text{V}. ] Logo [ V_3=V_2+32=112,\text{V}. ] Como $V_{Th}=V_{ab}=V_3-0=112\,\text{V}$, a afirmativa I (“menor que 100 V”) é falsa.

2) Resistência de Thévenin $R_{Th}$

Desligando as fontes independentes:

• Fonte de tensão de 60 V → curto-circuito (nó esquerdo vira o mesmo nó de $b$).
• Fonte de corrente de 4 A → circuito aberto.

Visto de $a$ para $b$:

• $8\,\Omega$ em série com o equivalente do nó central para o terra.
• Do nó central para $b$ há $10\,\Omega$ em paralelo com $40\,\Omega$: [ 10\parallel 40=\frac{10\cdot40}{10+40}=\frac{400}{50}=8,\Omega. ] Então [ R_{Th}=8+8=16,\Omega. ] Afirmativa II (“igual a 15 $\Omega$”) é falsa.

3) Potência em uma carga de $16\,\Omega$

Com $R_L=16\,\Omega$: [ I=\frac{V_{Th}}{R_{Th}+R_L}=\frac{112}{16+16}=\frac{112}{32}=3{,}5,\text{A}. ] Potência na carga: [ P_L=I^2R_L=(3{,}5)^2\cdot 16=12{,}25\cdot 16=196,\text{W}. ] Como $196\,\text{W}<200\,\text{W}$, a afirmativa III é verdadeira.

Conclusão: somente a afirmativa III é verdadeira.

Alternativa correta: (E).