Uma tensão de 120 V é aplicada em um reostato ajustado em 10 Ω. A partir de um determinado instante, a tensão sofre um aumento de 0,0015 V e a resistência sofre um decréscimo de 0,002 Ω. A variação da potência dissipada neste reostato, em watts, é

A potência dissipada em um resistor é $P=\frac{V^2}{R}.$ Para pequenas variações em $V$ e R\, usamos o diferencial: $dP=\frac{\partial P}{\partial V}dV+\frac{\partial P}{\partial R}dR.$ Como $P=V^2R^{-1}$: $\frac{\partial P}{\partial V}=\frac{2V}{R},\qquad \frac{\partial P}{\partial R}=-\frac{V^2}{R^2}.$ Dados: $V=120\,\text{V}$, $R=10\,\Omega$, $dV=+0{,}0015\,\text{V}$, $dR=-0{,}002\,\Omega$.

Então: $dP=\frac{2\cdot120}{10}(0{,}0015)-\frac{120^2}{10^2}(-0{,}002).$ Calculando: $\frac{2\cdot120}{10}=24\Rightarrow 24\cdot0{,}0015=0{,}036,$ $\frac{120^2}{10^2}=\frac{14400}{100}=144\Rightarrow -144\cdot(-0{,}002)=+0{,}288.$ Logo, $dP\approx 0{,}036+0{,}288=0{,}324\,\text{W}.$

Como as variações são muito pequenas, $\Delta P\approx dP$.

Observação: se a questão considerar a variação total exata, seria $\Delta P=\frac{(120{,}0015)^2}{9{,}998}-\frac{120^2}{10},$ que é praticamente o mesmo valor (diferença desprezível).