(UFCE) Um automóvel se desloca em uma estrada horizontal com velocidade constante de modo tal que os seus pneus rolam sem qualquer deslizamento na pista. Cada pneu tem diâmetro $D = 0{,}50\,\text{m}$, e um medidor colocado em um deles registra uma frequência de $840\,\text{rpm}$. A velocidade do automóvel é de:

Como o pneu rola sem deslizamento, a velocidade do automóvel é igual à velocidade tangencial do pneu:

v = \omega R = (2\pi f)\,R\

O diâmetro é $D=0{,}50\,\text{m}$, então o raio é $R=\frac{D}{2}=0{,}25\,\text{m}.$

A frequência medida é $840\,\text{rpm}$ (rotações por minuto). Convertendo para Hz (rotações por segundo): $f = \frac{840}{60} = 14\,\text{s}^{-1}.$

Logo, $v = 2\pi (14)(0{,}25) = 7\pi\,\text{m/s}.$

Entretanto, também podemos calcular diretamente por $v = f \cdot (\text{circunferência})$: \nCircunferência do pneu: $C = \pi D = \pi(0{,}50)=0{,}5\pi\,\text{m}.$ \nRotações por segundo: $14$. $v = 14 \cdot 0{,}5\pi = 7\pi\,\text{m/s}.$

Portanto, a velocidade do automóvel é $7\pi\,\text{m/s}$, que corresponde à alternativa D.