Você decidiu iniciar suas atividades empresariais através da abertura de uma Pizzaria. Após um profundo estudo de mercado, inúmeras reuniões e discussões, chegaram-se às seguintes informações: a. O valor do investimento fixo necessário para viabilizar o negócio é de R$ 100.000,00; b. O valor da necessidade de capital de giro para tocar o negócio é de R$ 20.000,00; c. O prazo estipulado de duração do negócio é de 4 anos, o valor residual é de 25% do valor do investimento descrito no item a e a depreciação anual é de R$ 12.000,00; d. A projeção do Lucro Operacional para os 2 (dois) primeiros anos do negócio é de R$ 50.000,00 e para os 2 (dois) últimos anos, o Fluxo de Caixa Operacional (FCO) projetado é de R$ 60.000,00; e. O Retorno Livre de Risco é de 14,25% a.a., o Beta da empresa é de 0,90 e o Retorno de Mercado é de 22% a.a.; f. O custo de capital de terceiros é de 10,0% a.a.; g. A alíquota do Imposto de Renda da pessoa jurídica é de 30% e a empresa será financiada com 60% de capital de terceiros e 40% de capital próprio. Com base nesses dados responda: i. Com base no VPL, o projeto é viável? ii. Qual o Payback e o Payback Descontado do projeto? iii. Qual o Índice de Lucratividade?

Vamos montar o fluxo de caixa do projeto e a taxa de desconto (WACC) para calcular VPL, Payback, Payback Descontado e Índice de Lucratividade.

1) Investimento inicial e premissas

• Investimento fixo (CAPEX) no $t=0$: $100.000$
• Necessidade de capital de giro (NCG) no $t=0$: $20.000$

Desembolso inicial total: $I_0 = 100.000 + 20.000 = 120.000$

• Vida do projeto: 4 anos
• Valor residual: $25\%$ de $100.000$ → $25.000$ (no final do ano 4)
• Depreciação anual: $12.000$
• IRPJ: $30\%$

2) Fluxos de caixa operacionais (FCO)

O enunciado dá:

• Para os 2 primeiros anos: Lucro Operacional (EBIT) = $50.000$ / ano.
• Para os 2 últimos anos: FCO = $60.000$ / ano.

Anos 1 e 2 (transformar EBIT em FCO)

Fórmula (sem variação adicional de capital de giro após $t=0$ e sem CAPEX adicional): $FCO = EBIT(1-IR) + Depreciação$

Ano 1 e 2: $FCO = 50.000\,(1-0{,}30) + 12.000 = 35.000 + 12.000 = 47.000$

Anos 3 e 4

Já fornecido:

• Ano 3: $60.000$
• Ano 4: $60.000$

Ajustes no ano 4 (valor residual + recuperação do capital de giro)

No fim do projeto (ano 4), considera-se:

• Entrada do valor residual: $25.000$
• Recuperação da NCG: $20.000$

(Como não foi informado imposto sobre ganho de capital na venda do ativo, e como o exercício costuma tratar “valor residual” como entrada direta, vou somar integralmente. Se o professor exigir imposto sobre venda vs. valor contábil, o VPL muda.)

Fluxo do ano 4 total: $FC_4 = 60.000 + 25.000 + 20.000 = 105.000$

Fluxo de caixa do projeto

• $t=0$: $-120.000$
• Ano 1: $+47.000$
• Ano 2: $+47.000$
• Ano 3: $+60.000$
• Ano 4: $+105.000$

3) Custo de capital (WACC)

3.1) Custo do capital próprio via CAPM

Dados:

• $R_f = 14{,}25\%$
• $\beta = 0{,}90$
• $R_m = 22\%$

$K_e = R_f + \beta(R_m - R_f)$ $K_e = 0{,}1425 + 0{,}90(0{,}22-0{,}1425)$ $K_e = 0{,}1425 + 0{,}90(0{,}0775)=0{,}1425+0{,}06975=0{,}21225$ $K_e = 21{,}225\%$ a.a.

3.2) Custo da dívida após imposto

• $K_d = 10\%$ $K_{d,after} = K_d(1-IR)=0{,}10(1-0{,}30)=0{,}07$ $K_{d,after} = 7\%$ a.a.

3.3) Estrutura de capital

• Dívida: $60\%$
• Patrimônio: $40\%$

$WACC = 0{,}60\cdot 0{,}07 + 0{,}40\cdot 0{,}21225$ $WACC = 0{,}042 + 0{,}0849 = 0{,}1269$ WACC ≈ $12{,}69\%$ a.a.

4) VPL (Valor Presente Líquido)

$VPL = -120.000 + \sum_{t=1}^{4}\frac{FC_t}{(1+WACC)^t}$ Com $i=0{,}1269$:

• $(1+i)^1=1{,}1269$ → $PV_1=47.000/1{,}1269\approx 41.710$
• $(1+i)^2\approx 1{,}2699$ → $PV_2=47.000/1{,}2699\approx 37.011$
• $(1+i)^3\approx 1{,}4311$ → $PV_3=60.000/1{,}4311\approx 41.925$
• $(1+i)^4\approx 1{,}6127$ → $PV_4=105.000/1{,}6127\approx 65.109$

Somatório dos PVs: $PV\approx 41.710+37.011+41.925+65.109=185.755$

Então: $VPL \approx 185.755 - 120.000 = 65.755$

Conclusão (i): como $VPL>0$, o projeto é viável.

5) Payback simples

Acumulado (sem desconto):

• Após ano 1: $-120.000 + 47.000 = -73.000$
• Após ano 2: $-73.000 + 47.000 = -26.000$
• No ano 3 entra $60.000$; falta $26.000$ para zerar.

Fração do ano 3 necessária: $\text{fração} = 26.000/60.000 = 0{,}4333$

Payback simples: $2 + 0{,}4333 \approx 2{,}43\text{ anos}$

6) Payback descontado

Acumulado com valores presentes:

• Após PV1: $-120.000 + 41.710 = -78.290$
• Após PV2: $-78.290 + 37.011 = -41.279$
• Após PV3: $-41.279 + 41.925 = +646$

Zera durante o ano 3 (descontado). Fração do ano 3 (em termos de PV do ano 3): $\text{fração} = 41.279/41.925 \approx 0{,}985$

Payback descontado: $2 + 0{,}985 \approx 2{,}99\text{ anos}$

7) Índice de Lucratividade (IL)

Definição: $IL = \frac{\text{VP dos influxos}}{\text{VP do investimento inicial}} = \frac{185.755}{120.000}$ $IL \approx 1{,}548$

IL ≈ 1,55 (como $IL>1$, atrativo).

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Respostas finais

i) Viável (VPL ≈ R$ 65.755).

ii) Payback ≈ 2,43 anos; Payback Descontado ≈ 2,99 anos.

iii) Índice de Lucratividade ≈ 1,55.