(UFRN) A figura abaixo representa os deslocamentos de um móvel em várias etapas. Cada vetor tem módulo igual a 20 m. A distância percorrida pelo móvel e o módulo do vetor deslocamento valem, respectivamente:

Pela figura, o móvel realiza 5 deslocamentos (5 vetores), e cada vetor tem módulo 20 m.

1) Distância percorrida (comprimento do caminho)

A distância total é a soma dos módulos em cada etapa: [ S = 5\cdot 20 = 100\ \text{m}. ]

2) Módulo do vetor deslocamento (de A até B)

Somamos as componentes horizontais e verticais do deslocamento resultante.

• Horizontal: há 2 vetores para a direita (\Rightarrow \Delta x = 2\cdot 20 = 40,\text{m}).
• Vertical: há 1 vetor para cima e 2 para baixo, então o resultado é 1 para baixo: [ \Delta y = (1-2)\cdot 20 = -20,\text{m} \quad\Rightarrow\quad |\Delta y|=20,\text{m}. ]

Logo, o módulo do deslocamento é [ |\vec d|=\sqrt{(40)^2+(20)^2}= \sqrt{1600+400}= \sqrt{2000}=20\sqrt{5}\approx 44{,}72\ \text{m}. ]

Assim, (distância percorrida, módulo do deslocamento) = ((100,\text{m},\ 44{,}72,\text{m})).

Alternativa correta: (e).