Cobb-Douglas: Considere a função de utilidade U = 5 A^{0,75} B^{0,25}, os preços do bem A e B são 750 e 375 Mt, respectivamente, e o rendimento do consumidor Marcelito é de 3.000 Mt. a) Determine e interprete a taxa marginal de substituição de B por A consumindo 10 unidades de B e 5 unidades de A. b) Será que no ponto de equilíbrio teremos a mesma taxa? Justifique a sua resposta. c) Derive analiticamente as funções de procura marshalliana dos dois bens. d) Determine o ponto onde Marcelito maximiza a satisfação e qual é a satisfação máxima atingida. e) Se o preço do bem A baixar para 375 Mt, mantendo o preço do bem B e o rendimento constantes, calcule o novo equilíbrio e a utilidade máxima alcançada. f) Derive graficamente a curva da procura do bem A. g) Calcule a variação da utilidade e do rendimento real como resultado da diminuição do preço do bem A (usando os 2 métodos: de Hicks e de Slutsky) e tire as suas conclusões sobre o bem-estar do Marcelito. h) Calcule o efeito substituição e efeito rendimento dessa diminuição do preço do bem A usando os dois métodos da pergunta anterior.