Ar a 30°C escoa sobre uma tubulação de radiador automotivo de Cobre de 12m de comprimento, diâmetro externo de 4,76mm e espessura de parede de 0,56mm. Determinar a quantidade de calor trocada por convecção entre o ar e a tubulação, sabendo que a superfície desta está a 227°C. Considerar h=165 W/m².

Questão

Ar a 30°C escoa sobre uma tubulação de radiador automotivo de Cobre de 12m de comprimento, diâmetro externo de 4,76mm e espessura de parede de 0,56mm. Determinar a quantidade de calor trocada por convecção entre o ar e a tubulação, sabendo que a superfície desta está a 227°C. Considerar h=165 W/m².

Alternativas

A) 5833 kW

B) 583,3 kW

C) 58,33 kW

Resposta certa

D) 5.833 kW

Explicação

  1. Dados
  • T∞=30 ∘CT_\infty = 30\,^{\circ}\text{C} (ar)
  • Ts=227 ∘CT_s = 227\,^{\circ}\text{C} (superfície do tubo)
  • L=12 mL = 12\,\text{m}
  • Diâmetro externo: D=4,76 mm=0,00476 mD = 4{,}76\,\text{mm} = 0{,}00476\,\text{m}
  • Coeficiente convectivo: h=165 W/(m2\cdotpK)h = 165\,\text{W/(m}^2\text{·K)}
  1. Área externa para convecção (cilindro) A área de troca por convecção na parte externa é a área lateral: A=πDLA = \pi D L A=π (0,00476) (12)≈0,1794 m2A = \pi \,(0{,}00476)\,(12) \approx 0{,}1794\,\text{m}^2

  2. Diferença de temperatura ΔT=Ts−T∞=227−30=197 K\Delta T = T_s - T_\infty = 227 - 30 = 197\,\text{K}

  3. Calor trocado por convecção Pela lei de resfriamento de Newton: Q˙=hAΔT\dot Q = h A \Delta T Q˙=165 (0,1794) (197)≈5833 W\dot Q = 165\,(0{,}1794)\,(197) \approx 5833\,\text{W} Convertendo: 5833 W≈5,833 kW5833\,\text{W} \approx 5{,}833\,\text{kW}

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