Uma pessoa sai de sua casa e percorre as seguintes distâncias em qualquer ordem possível: I) 30 metros para leste; II) 20 metros para o norte; III) 30 metros para oeste. No final das três caminhadas, a distância a que ela se encontra do ponto de partida é de

Considere o ponto de partida como a origem de um plano cartesiano, com leste no sentido positivo de $x$ e norte no sentido positivo de $y$.

As caminhadas são:

• I) $30$ m para leste $\Rightarrow x = +30$
• II) $20$ m para o norte $\Rightarrow y = +20$
• III) $30$ m para oeste $\Rightarrow x = -30$

Note que os deslocamentos em $x$ se cancelam: [ \Delta x = +30 + (-30) = 0. ] O deslocamento em $y$ é: [ \Delta y = +20. ]

Logo, o vetor deslocamento final é $(0,20)$, e a distância ao ponto de partida vale: [ d = \sqrt{0^2 + 20^2} = 20\text{ m}. ]

A ordem dos trajetos não altera o deslocamento resultante, pois somamos vetores.

Alternativa correta: (c).