Resolva a equação x·x·x + x = 30.

A equação é

$x\cdot x\cdot x + x = 30 \;\;\Rightarrow\;\; x^3 + x - 30 = 0.$

Testando raízes inteiras (Teorema das Raízes Racionais), candidatos: $\pm1,\pm2,\pm3,\pm5,\pm6,\pm10,\pm15,\pm30$.

Para $x=3$:

$3^3 + 3 - 30 = 27 + 3 - 30 = 0,$

logo $x=3$ é solução.

Fatorando pelo $(x-3)$:

$x^3 + x - 30 = (x-3)(x^2+3x+10).$

O discriminante de $x^2+3x+10$ é

$\Delta = 3^2 - 4\cdot1\cdot10 = 9-40 = -31<0,$

então esse fator não tem raízes reais. Portanto, a única solução real é

$x=3.$

Alternativa correta: $x=3$.