(EsPCex) Consideramos que o planeta Marte possui um décimo da massa da Terra e um raio igual a metade do raio do nosso planeta. Se o módulo da força gravitacional sobre um astronauta na superfície da Terra é igual a 700 N, na superfície de Marte seria igual a

A força gravitacional (peso) na superfície de um planeta é

$F = \frac{G\,M\,m}{R^2}$

Para o mesmo astronauta (mesma massa $m$), a força é proporcional a $\dfrac{M}{R^2}$.

Dados:

• Marte: $M_M = \dfrac{1}{10} M_T$
• Marte: $R_M = \dfrac{1}{2} R_T$
• Na Terra: $F_T = 700\,\text{N}$

Então,

= \frac{\left(\frac{1}{10}M_T\right)}{\left(\frac{1}{2}R_T\right)^2}\cdot\frac{R_T^2}{M_T}$$ Como $\left(\frac{1}{2}R_T\right)^2 = \frac{1}{4}R_T^2$, fica: $$\frac{F_M}{F_T} = \frac{\frac{1}{10}}{\frac{1}{4}} = \frac{1}{10}\cdot 4 = 0{,}4$$ Logo, $$F_M = 0{,}4\,F_T = 0{,}4\times 700 = 280\,\text{N}.$$ Alternativa correta: (b).