O peso de um corpo na superfície da Terra é de 40 N. Esse mesmo corpo pesa 8 N no interior de uma nave espacial, que se move sob ação da gravidade em torno da Terra. Calcule a distância da nave ao centro da Terra no momento da pesagem, considerando o raio da Terra R.

O peso é a força gravitacional: $P=\dfrac{GMm}{r^2}$.

• Na superfície da Terra (r=R\): [ P_1=\frac{GMm}{R^2}=40,\text{N} ]
• Na nave, a uma distância $r$ do centro da Terra: [ P_2=\frac{GMm}{r^2}=8,\text{N} ]

Dividindo as expressões para eliminar $GMm$: [ \frac{P_2}{P_1}=\frac{GMm/r^2}{GMm/R^2}=\frac{R^2}{r^2} ] Substituindo $P_2=8$ e $P_1=40$: [ \frac{8}{40}=\frac{R^2}{r^2}\Rightarrow \frac{1}{5}=\frac{R^2}{r^2} ] Invertendo: [ \frac{r^2}{R^2}=5 \Rightarrow \frac{r}{R}=\sqrt{5} \Rightarrow r=\sqrt{5},R ]

Alternativa correta: (c).