Conservação de energia: Para estudar a relação entre o módulo da velocidade de lançamento horizontal de uma esfera e o seu alcance, montou-se uma calha, que terminava num troço horizontal, sobre uma mesa, tal como esquematizado na figura (que não está à escala). Colocou-se junto à posição B uma célula fotoelétrica ligada a um cronómetro digital e no solo uma caixa com areia, onde a esfera deveria cair. Abandonando-se a esfera de diversas posições sobre a calha, mediu-se, para cada posição de largada, o alcance, A, e determinou-se o módulo da velocidade com que a esfera passava a posição B, v_B. Os valores obtidos, v_B e A, estão registrados na tabela. Considere o referencial xOy representado na figura e despreze as forças dissipativas. 1.1 Qual dos esboços de gráfico pode representar a componente escalar da velocidade da esfera, v_x, segundo a direção horizontal, em função do tempo, t, desde o instante em que abandona a calha até atingir o solo? 1.2 Desde o instante em que a esfera abandona a calha até atingir o solo, a energia potencial gravitacional do sistema esfera + Terra ______ e a sua energia mecânica ______.
Para estudar a relação entre o módulo da velocidade de lançamento horizontal de uma esfera e o seu alcance, montou-se uma calha, que terminava num troço horizontal, sobre uma mesa, tal como esquematizado na figura (que não está à escala). Colocou-se junto à posição B uma célula fotoelétrica ligada a um cronómetro digital e no solo uma caixa com areia, onde a esfera deveria cair. Abandonando-se a esfera de diversas posições sobre a calha, mediu-se, para cada posição de largada, o alcance, A, e determinou-se o módulo da velocidade com que a esfera passava a posição B, v_B. Os valores obtidos, v_B e A, estão registrados na tabela. Considere o referencial xOy representado na figura e despreze as forças dissipativas.
1.1 Qual dos esboços de gráfico pode representar a componente escalar da velocidade da esfera, v_x, segundo a direção horizontal, em função do tempo, t, desde o instante em que abandona a calha até atingir o solo?
1.2 Desde o instante em que a esfera abandona a calha até atingir o solo, a energia potencial gravitacional do sistema esfera + Terra ______ e a sua energia mecânica ______.
Imagem 1
Figura principal (calha e queda): esquema da calha inclinada que termina em um trecho horizontal sobre uma mesa. Pontos e elementos importantes: a posição B encontra-se junto à borda da mesa (onde está a célula fotoelétrica), a esfera é largada de diversas posições ao longo da calha, percorre o trecho horizontal e cai até uma caixa com areia no solo, a distância horizontal do ponto de queda até a borda da mesa é o alcance A. Referencial xOy: eixo x horizontal ao longo do solo, eixo y vertical para cima.
Imagem 2
Gráficos candidatos para 1.1 (esboços de v_x em função de t):
Imagem 3
(A) v_x constante > 0: gráfico com uma reta horizontal paralela ao eixo t, em valor positivo de v_x.
Imagem 4
(B) v_x decresce linearmente até zero: gráfico com uma reta inclinada negativamente que atinge v_x = 0 no instante de impacto.
Imagem 5
(C) v_x aumenta linearmente desde zero: gráfico com uma reta inclinada positivamente partindo de v_x = 0 no tempo inicial.
Imagem 6
(D) v_x decresce linearmente, permanecendo positiva: gráfico com uma reta inclinada negativamente que termina em valor positivo de v_x no instante de impacto.
1.1) A) corresponde ao Gráfico (A) mostrado na figura
1.1) B) corresponde ao Gráfico (B) mostrado na figura
1.1) C) corresponde ao Gráfico (C) mostrado na figura
1.1) D) corresponde ao Gráfico (D) mostrado na figura
1.2) A) mantém-se ... diminui
1.2) B) mantém-se ... mantém-se
1.2) C) diminui ... mantém-se
1.2) D) diminui ... diminui
1.1) Após a esfera abandonar a calha (saindo horizontalmente da mesa), ela passa a realizar movimento de projétil. Desprezando forças dissipativas (como resistência do ar), a única força atuando durante o voo é o peso, vertical.
- Logo, a aceleração horizontal é nula: .
- Portanto, a componente horizontal da velocidade permanece constante durante todo o tempo de voo: .
Assim, o gráfico correto é o que mostra constante e positivo.
Alternativa correta: (A).
1.2) Do instante em que a esfera abandona a calha até atingir o solo:
- A altura da esfera diminui, então a energia potencial gravitacional diminui.
- Como estamos desprezando forças dissipativas, a energia mecânica do sistema esfera+Terra se conserva (mantém-se): a diminuição de é compensada por aumento da energia cinética .
Alternativa correta: (C).