Sabe-se que "se o suspeito esteve no local, então tinha as chaves". Provou-se que não tinha as chaves. Conclui-se que

Defina as proposições:

• $P$: “o suspeito esteve no local”.
• $Q$: “o suspeito tinha as chaves”.

O enunciado diz: “se o suspeito esteve no local, então tinha as chaves”, isto é, $P \rightarrow Q.$

Também foi provado que “não tinha as chaves”, isto é, $\neg Q.$

Pela regra lógica do modus tollens (se $P \rightarrow Q$ e $\neg Q$, então $\neg P$), concluímos: $\neg P,$ ou seja, o suspeito não esteve no local.