Vinte gramas de um isótopo radioativo decrescem para cinco gramas em dezesseis anos. A meia vida desse isótopo é:

O decaimento radioativo por meia-vida segue a relação

$M(t)=M_0\left(\frac{1}{2}\right)^{t/T}$,

em que:

• $M_0$ é a massa inicial,
• $M(t)$ é a massa após tempo $t$,
• $T$ é a meia-vida.

Dados: $M_0=20$ g, $M(16)=5$ g e $t=16$ anos.

Substituindo:

$5 = 20\left(\frac{1}{2}\right)^{16/T}$

Dividindo por 20:

$\frac{5}{20}=\left(\frac{1}{2}\right)^{16/T}$

$\frac{1}{4}=\left(\frac{1}{2}\right)^{16/T}$

Como $\frac{1}{4} = \left(\frac{1}{2}\right)^2$, então:

$\left(\frac{1}{2}\right)^2 = \left(\frac{1}{2}\right)^{16/T} \Rightarrow 2 = \frac{16}{T}$

Logo,

$T = \frac{16}{2} = 8$ anos.

Alternativa correta: (D).